摘要：
头条数学救火队长马丁老师的题目， 中山大学考研数学分析试题 \(假设级数\sum_{i=1}^{n}发散，且\{a_{n}\}是单调不增非负数列，试证：\) \(\quad\quad\quad \lim_{n\to\infty}\frac{a_{2}+a_{4}+a_{6}\cdot\cdot\cd 阅读全文
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以下内容改编自华东师范大学出版的数学分析p289 一、构造原则 预备定理 【阿基米德有序域】 满足下列三个条件的集合F定义为有序域 1.F是域 在F上定义了加法“+”和乘法“”，使得F中任意元素a,b,c满足： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c); 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律:( 阅读全文
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1 每条新闻都要思考其影响，飞天诚信，北斗星通，sars 2 每个重大事件都要考虑其影响，黄金。赤峰黄金。看走势，湖南黄金走势弱，找龙头股 3 沃森生物，智飞生物，找龙头股有实质性题材 4 查解禁，底部涨停板，缺口越多越好 5 不用提前埋伏，抓主升浪：赤峰黄金，沃森生物，智飞生物，北斗星通 阅读全文
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2020，8,9周一，目标：东方电气，上海医药，雪人股份（第三期员工持股7.66元）都可以买入，雪人股份，疫苗冷链，燃料电池，员工持股 上海医药是周线缺口 目标人： 每次季报关注 中国国旅：陈发树，梁瑞安，潘雯莲， 目标股： 中国国航 选股方法： 找机构抱团股，最终有主升浪。 阅读全文
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若一个开区间集合H，全覆盖一个闭区间[a,b]，则存在有限数量的开区间，覆盖[a,b] 注意：1，被有限覆盖的是闭区间；2开区间里的集合，都是开区间 阅读全文
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【定理内容】 \(如果f(x)在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，则存在\xi，有f(\xi)=0\) \(证明\) \(设f(a)<0,f(b)>0\) \(设集合E=\{x|f(x)<0,x\in[a,b]\}\) \(因为所有E中x均\leqslant b,故E有上界，必有上确界，设上确 阅读全文
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\(【定理内容】\) \(设f是区间[a,b]上非常值连续函数，即f(x)\neq常数,\gamma 是介于f(a)与f(b)之间的任何实数，则必存在c\in(a,b),使得f(c)=\gamma$\) \((这里的f(a)\neq f(b),否则就会出现下图)，c只能等于f(a),f(b)\) \ 阅读全文
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关注新闻，飞天诚信，雪球，黄金，北斗星通，都是新闻里的金矿！ 核武器，中核科技 北斗星通涨停，进北方导航，上海贝岭 中国国旅，陈发树 1大阴线放量之后横盘，赤峰黄金 1 最强图形，周线缺口，甚至月线缺口，下图是赤峰黄金，周线跳空缺口，之后出现主升浪 2 智飞生物，高位蓄势横盘。长期滞涨，但是不跌 赤 阅读全文
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\(【定理内容】若f(x)在[a,b]连续，f(a)f(b)<0,则存在一点\xi，有f(\xi)=0\) \(中科大的证明，经今日头条“数学数学救火队长马丁”老师提示，用的是数列极限的保不等式性，我这里加了一个反证法的证明。\) \(设f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0,则一定存在 阅读全文
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【连续函数“局部保号性”的证明】 \(设f(x)是连续函数，若f(x_{0})=A>0，则\exists\delta>0,当0<|x-x_{0}|<\delta时,有f(x)>0\) 【证明】 \(因为f(x)是连续函数，所以\forall\epsilon>0\) \(\exists\delta>0 阅读全文