08 2020 档案
摘要：prove: by "contiunuous function has local boundry",\(\forall x\in [a,b]\) exists a \(\delta\) and M, for all \(x\in\U(x;\delta)\),x$\leqslant<M$ the s
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摘要：prove: suppose S is a non-empty set having upperbound number set by Archimedes property, for any positive number \(\alpha\),exists a integer,it makes
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摘要：交 \(A\cap B\) 并 \(A\cup B\) 包含 \supset 空集 \(\emptyset$\)\emptyset$ 不等号 \neq
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摘要：note:all the 6 theorems are applicable only over real number field, other than rational umber. cause they are incorrect in it NO.1 theorem of closed n
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摘要：闭区间套： \(设[a_{n},b_{n}]为实数域内的闭区间，n\in N^+,且a_{n}\supset a_{n+1}\) \(lim_{n\to\infty}(a_{n}-b{n})=0\) \(则，存在唯一一个实数\xi\in 所有闭区间[a_{n},b_{n}]\) 确界定理：设A为实数
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摘要：实数理论 阿基米德性 戴德金分划 戴德金定理 实数六大定理 1 戴德金定理->确界原理 2 确界原理。。。实数六大定理互推 数列 数列的基本特性 各种定理 函数特性，连续性
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摘要：头条数学救火队长马丁老师的题目， 中山大学考研数学分析试题 \(假设级数\sum_{i=1}^{n}发散，且\{a_{n}\}是单调不增非负数列，试证：\) \(\quad\quad\quad \lim_{n\to\infty}\frac{a_{2}+a_{4}+a_{6}\cdot\cdot\cd
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摘要：以下内容改编自华东师范大学出版的数学分析p289 一、构造原则 预备定理 【阿基米德有序域】 满足下列三个条件的集合F定义为有序域 1.F是域 在F上定义了加法“+”和乘法“”，使得F中任意元素a,b,c满足： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c); 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律:(
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摘要：1 每条新闻都要思考其影响，飞天诚信，北斗星通，sars 2 每个重大事件都要考虑其影响，黄金。赤峰黄金。看走势，湖南黄金走势弱，找龙头股 3 沃森生物，智飞生物，找龙头股有实质性题材 4 查解禁，底部涨停板，缺口越多越好 5 不用提前埋伏，抓主升浪：赤峰黄金，沃森生物，智飞生物，北斗星通
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摘要：2020，8,9周一，目标：东方电气，上海医药，雪人股份（第三期员工持股7.66元）都可以买入，雪人股份，疫苗冷链，燃料电池，员工持股 上海医药是周线缺口 目标人： 每次季报关注 中国国旅：陈发树，梁瑞安，潘雯莲， 目标股： 中国国航 选股方法： 找机构抱团股，最终有主升浪。
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摘要：若一个开区间集合H，全覆盖一个闭区间[a,b]，则存在有限数量的开区间，覆盖[a,b] 注意：1，被有限覆盖的是闭区间；2开区间里的集合，都是开区间
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摘要：【定理内容】 \(如果f(x)在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，则存在\xi，有f(\xi)=0\) \(证明\) \(设f(a)<0,f(b)>0\) \(设集合E=\{x|f(x)<0,x\in[a,b]\}\) \(因为所有E中x均\leqslant b,故E有上界，必有上确界，设上确
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摘要：\(【定理内容】\) \(设f是区间[a,b]上非常值连续函数，即f(x)\neq常数,\gamma 是介于f(a)与f(b)之间的任何实数，则必存在c\in(a,b),使得f(c)=\gamma$\) \((这里的f(a)\neq f(b),否则就会出现下图)，c只能等于f(a),f(b)\) \
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摘要：关注新闻，飞天诚信，雪球，黄金，北斗星通，都是新闻里的金矿！ 核武器，中核科技 北斗星通涨停，进北方导航，上海贝岭 中国国旅，陈发树 1大阴线放量之后横盘，赤峰黄金 1 最强图形，周线缺口，甚至月线缺口，下图是赤峰黄金，周线跳空缺口，之后出现主升浪 2 智飞生物，高位蓄势横盘。长期滞涨，但是不跌 赤
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摘要：\(【定理内容】若f(x)在[a,b]连续，f(a)f(b)<0,则存在一点\xi，有f(\xi)=0\) \(中科大的证明，经今日头条“数学数学救火队长马丁”老师提示，用的是数列极限的保不等式性，我这里加了一个反证法的证明。\) \(设f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0,则一定存在
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摘要：【连续函数“局部保号性”的证明】 \(设f(x)是连续函数，若f(x_{0})=A>0，则\exists\delta>0,当0<|x-x_{0}|<\delta时,有f(x)>0\) 【证明】 \(因为f(x)是连续函数，所以\forall\epsilon>0\) \(\exists\delta>0
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摘要：\(【定理内容】若\exists N_{0}，当n>N_{0}时，有a_{n}\leqslant b_{n},则lim_{n\to \infty}a_{n}\leqslant lim_{n\to\infty}b_{n}\) （注意，不是数列极限的保号性） \(说明，前提条件是从某项开始，所有项都满足
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摘要：待证
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摘要：无穷有界数列，必有收敛子列（待证）
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摘要：只证上界存在，下界同理。 【证明】 反证法，假设f(x)在闭区间[a,b]上连续，假设没有上界 \(则\forall n\in N,\exists x_{n}\in [a,b],\) \(有f(x_{n})>n\quad\quad\quad\quad\quad\quad(1)\) \(因为x_{n}
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摘要：数学分析提纲 1 实数理论 1.1有限闭区间上连续函数的性质
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摘要：【定理】如果一个闭区间能够被一个开区间集合覆盖，则从中可以选出有限个开区间，覆盖住该闭区间。 【证明】 设闭区间[a,b]被开区间集合I覆盖。 用反证法，假设从中不能选出有限个开区间对[a,b]覆盖。 \(取[a,b]中点c，将[a,b]分为两个区间[a,c],[c,b],则这两个区间中必有有一个不
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摘要：以下内容来自中科大数学分析教程P73,定理2.4.7 \(函数在x_{0}点的极限的定义\) \(若存在l，\forall \epsilon>0，\exists\delta>0，使得当|x-x_{0}|<\delta\) \(则有|f(x)-l|<\epsilon,即称l为f(x)当x趋近于x_{0
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摘要：以下证明，来自华东师范大学数学分析第三版，但是证明最后，闭区间套定理的应用，做了改动，书中使用了某个闭区间套的引理，我改成了直接证明，不用任何引理 \(数列的柯西收敛准则证明-华东师大构造数列闭区间套证明法\) \(华东师范大学数分教材用的是构造数列，构成闭区间套证明法。\) \(中科大数分教材是用
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摘要：中科大的证法是利用子列收敛，华东师范大学是利用构造一个数列 【数列的柯西收敛准则】 \(数列a_{n}收敛的充要条件是,若\forall \epsilon>0,\exists N,\forall m,n>N，\) $有|a_-a_|<\epsilon\$ \(【说明】其含义是，数列a_{n}随着n趋
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