二次函数问题

分类-二次函数的根-
题目-echs2021091001-
$a、b、c为实数，ac<0,且\sqrt{2}a+\sqrt{3}+\sqrt{5}c=0,求证：ax^2+bx+c=0有大于\frac{3}{4}且小于1的根$
$解:设f(x)=ax^2+bx+c$
$\quad f(\frac{3}{4})f(1)=$