绝对值是大问题，a^2-b^2=2009

\(设a,b均为整数，且a^2-b^2>0，则a>b?\)
\(答：若a=-2,b=-1,则a^2-b^2=3>0,但是a<b\)
\(a^2-b^2>0，只能说明|a|>|b|\)

问题：将2009表示成两个整数的平方差的形式，有几种不同的表示法？
(1)16,(2)14,(3)12,(4)10
\(答：相当于分解为2009=a^2-b^2\)
\(即：2009=(a+b)(a-b)\)
\(因为2009=7*7*41,故可以分解为如下表达式：\)
\(2009=7*287\)
\(2009=49*41\)
\(2009=1*2009\)
以及反方向
$2009=2877￥
\(2009=41*49\)
\(2009=2009*1\)
\(合计6种，同时可以每个数都变为负值，即\)
\(2009=(-7)*(-287)\)
\(2009=(-49)*(-41)\)
\(2009=(-1)*(-2009)\)
以及反方向
$2009=(-287)(-7)￥
\(2009=(-41)*(-49)\)
\(2009=(-2009)(-*1)\)
\(解释：相当于a-b=7,a+b=287，以及a-b=287,a+b=7,以及\)
\(a-b=-7且a+b=-287,或者a-b=-287且a+b=-7,\)

所以，答案是12种