当a在什么范围取值时，方程|x方-5x|=a有且只有两个相异实根

解
$由题设a\geq 0$
$(1)当a=0时，|x^2-5x|=0,$
$即x^2-5x=0$
$即x(x-5)=0$
$解得x_{1}=0,x_{2}=5,是两个相异实根$
$(2)当a>0时，原式化为两个不同方程$
$x^2-5x-a=0\quad①$
$x^2-5x+a=0\qquad②$
$①的判别式△=25+4a,而a>0,故该△显然大于0，故，$
$有两相异实根$
$②的判别式△=25-4a>0时，有两相异实根，即0<a<6.25时有两相异实根$
所以，当a=0时，有两相异实根；
当0<a<6.25时，原式变成两个不同方程，各有两个相异实根，合计有4个不同实根，不符合题设；
$当a>6.25时，①式有两个相异实根,①式无实根,符合题设$
$所以a的取值范围是a=0,或a>6.25$
$或为\{0\}\cup \{x|x>6.25\}$