当a在什么范围取值时，方程|x方-5x|=a有且只有两个相异实根

解
\(由题设a\geq 0\)
\((1)当a=0时，|x^2-5x|=0,\)
\(即x^2-5x=0\)
\(即x(x-5)=0\)
\(解得x_{1}=0,x_{2}=5,是两个相异实根\)
\((2)当a>0时，原式化为两个不同方程\)
\(x^2-5x-a=0\quad①\)
\(x^2-5x+a=0\qquad②\)
\(①的判别式△=25+4a,而a>0,故该△显然大于0，故，\)
\(有两相异实根\)
\(②的判别式△=25-4a>0时，有两相异实根，即0<a<6.25时有两相异实根\)
所以，当a=0时，有两相异实根；
当0<a<6.25时，原式变成两个不同方程，各有两个相异实根，合计有4个不同实根，不符合题设；
\(当a>6.25时，①式有两个相异实根,①式无实根,符合题设\)
\(所以a的取值范围是a=0,或a>6.25\)
\(或为\{0\}\cup \{x|x>6.25\}\)