有理数+无理数=0的情况

$已知m、n是有理数，方程x^2+mx+n=0有一个根是\sqrt{5}-2,求m+n的值$
解：
$由题设得\quad (\sqrt{5}-2)^2+m(\sqrt{5}-2)+n=0$
$即\quad (9-2m+n)+(m-4)\sqrt{5}=0$
$因为m,n是有理数，而\sqrt{5}是无理数，所以必有$
$9-2m+4=0$
$m-4=0$
解得
m=4
n=-1
于是m+n=3