介值定理。中科大p109

$【定理内容】$
$设f是区间[a,b]上非常值连续函数，即f(x)\neq常数,\gamma 是介于f(a)与f(b)之间的任何实数，则必存在c\in(a,b),使得f(c)=\gamma$(这里的f(a)\neq f(b),否则就会出现下图)，c只能等于f(a),f(b)$

$证明：$
$不妨设f(a)<f(b),则\quad f(a)<c<f(b)$
$设F(x)=f(x)-f(a)-\gamma$
$则F(a)=-\gamma$
$\quad F(b)=f(b)-f(a)-\gamma$
$若f(a)=f(b)，因为$