函数的连续，一致连续，非一致连续

参考知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/33020088
说明：
非一致连续，即：连续，但是非“一致连续”，或“非一致”连续。都是以连续为基本性质。
非一致连续，属于连续。

【连续】
【定义1】
$设f(x),x\in[a,b]或者开区间,设x_{0}\in[a,b],若\forall \epsilon>0,\exists\delta>0,使得当|x-x_{0}|<\delta时，有|f(x)-f(x_{0})|<\epsilon,即称f(x)在x_{0}连续\\$
【定义2】
$设f(x),x\in[a,b]或开区间,设x_{0}\in[a,b],若lim_{x\to x_{0}}f(x)=f(x_{0}),跟定义1等价\\$
【总结】说明f(x)在x_{0}点，有定义，且在x_{0}点，有极限。极限值与该点函数值相等

【一致连续】
$设f(x),x\in[a,b]或开区间,若\forall\epsilon>0,\exists\delta>0,使得对任何x_{1},x{2}\in[a,b]，当\\$
$|x_{1}-x_{2}|<\epsilon时,则有|f(x_{1})-f(x_{2})|<\epsilon，即称f(x)在[a,b]上一致连续。\\$

$如果f(x)在闭区间上连续，则一定一致连续\\$
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