Java -- 二分查找
二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。
折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小 于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。通过一次比较,将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数,提高查找效率。但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。
折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
二分算法步骤描述
① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = ( left + right )/ 2
② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;
若相等,则查找成功
若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找
若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找
③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。
最后,得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。 折半查找算法举例
对给定数列(有序){ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101},按折半查找算法,查找关键字值为81的数据元素。
二分查找算法讨论:
优点:ASL≤log2n,即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。
缺点:因要求有序,所以要求查找数列必须有序,而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外,顺序存储结构的插入、删除操作不便利。
考虑:能否通过一次比较抛弃更多的部分(即经过一次比较,使查找范围缩得更小),以达到提高效率的目的。……?
可以考虑把两种方法(顺序查找和折半查找)结合起来,即取顺序查找简单和折半查找高效之所长,来达到提高效率的目的?实际上这就是分块查找的算法思想。
public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { int[] A = { 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}; int target = 81;// 查找 81的索引位置; int left = 0; int right = A.length-1; int mid = (left + right) / 2; while (left <= right) { if (A[mid] == target) { System.out.println(mid); break; } if (A[mid] > target) { right = mid; mid = (left + right) / 2; } if (A[mid] < target) { left = mid; mid = (left + right) / 2; } } } }
二分查找相关源码:
private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) { int low = fromIndex; int high = toIndex - 1; while (low <= high) { int mid = (low + high) >>> 1; int midVal = a[mid]; if (midVal < key) low = mid + 1; else if (midVal > key) high = mid - 1; else return mid; // key found } return -(low + 1); // key not found. }