分解质因数

根据算数基本定理，一个合数可以分解成多个素数的乘积。

输入：

一个正整数

输出：

它的所有质因数

思路

    2是最小的素数，所以从2开始，不断地用2去除正整数n，如果可以被除尽，那么输出质因数2，如果除不尽，2加1到3，再用3去除。直到最后n变成1了，则结束循环。

    我之前有个顾虑就是在循环时如何保证当前的除数是素数？后来发现因为2是素数，所以如果n能被其他偶数整除，那么首先就会被除数2整除，并且往后我们会判断能否继续被2整除，只有当2除不尽时，除数才会开始递增。质因数分解中有一个规律：首先找出的质因数比后找出的质因数小。

C++代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int T, n;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d", &n);
		// 从最小的素数2开始找
		for (int i = 2; n != 1;) {
			// 如果能整除，输出质因数
			if (n % i == 0) {
				printf("%d ", i);
				n /= i;
			// 否则递增
			} else {
				i++;
			}
		}
		printf("\n");
	}

	return  0;
}