[Swift]LeetCode96. 不同的二叉搜索树 | Unique Binary Search Trees

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Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n?

Example:

Input: 3
Output: 5
Explanation:
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

---

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

---

8ms

class Solution {
    func numTrees(_ n: Int) -> Int {
        if n <= 1 {
            return 1
        }
        var dp = [Int](repeatElement(0, count: n + 1))
        
        dp[0] = 1
        dp[1] = 1
        
        for i in 2...n {
            for j in 1...i {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]
            }
        }
        
        return dp[n]
    }
}

---

20ms

class Solution {
    func numTrees(_ n: Int) -> Int {
        guard n >= 1 else {
            return 0
        }
        
        var sum = [0, 1, 2, 5]
        
        if n < sum.count {
            return sum[n]
        }
        
        for i in 4...n {
            var val = 0
            for k in 0..<i {
                if sum[k] == 0 || sum[i-1-k] == 0 {
                    val += sum[k] + sum[i-1-k]
                }
                else {
                    val += sum[k] * sum[i-1-k]
                }
            }
            sum.append(val)
        }
        
        return sum.last!
    }
}