[Swift]八大排序算法（二）：快速排序

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排序分为内部排序和外部排序。

内部排序：是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程，适合不太大的元素序列。

外部排序：指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。

当N小于20的时候，插入排序具有最好的性能。

当N大于20时，快速排序具有最好的性能，尽管归并排序(merge sort)和堆排序(heap sort)复杂度都为nlog2(n)。

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快速排序算法：快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

（1）分治法的基本思想：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想：设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：　

①分解： 
在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。注意：划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。

划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos]) ：R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys

其中low≤pivotpos≤high。

②求解： 
　 通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

③组合： 
　因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

快速排序具有最好的平均性能（average behavior），但最坏性能（worst case behavior）和插入排序相同，也是O(n^2)。比如一个序列5,4,3,2,1，要排为1,2,3,4,5。按照快速排序方法，每次只会有一个数据进入正确顺序。

---

  ViewController.swift文件：运行时间（4.6361s）

import UIKit

//对数组类型进行扩展
extension Array
{
    //扩展方法：用来交换数组中的两个位置的元素
    fileprivate mutating func swap(i:Int,j:Int)
    {
        //通过一个临时变量，交换数组中的两个不同位置的元素
        let temp = self[i]
        self[i] = self[j]
        self[j] = temp
    }
}

//对具有可比较性的数组进行扩展
//以实现快速排序功能
extension Array where Element:Comparable
{
    //添加i一个扩展方法，用来实现具体的排序功能
    func quickSort(list: inout Array<Int>, low: Int, high: Int)
    {
        //首先将需要排序的数组首次分成两个部分，
        if low < high
        {
            //并返回将数组进行分隔成两个部分的中间值，
            //位于中间值左侧的数据都比它小，
            //右侧的数据都比它大。
            //此方法在下方的代码中实现
            let mid = partition(list: &list, low: low, high: high)
            //接着通过递归的方式，
            //对左右两侧的数组进行统一的排序，
            //最终将获得一个有序的数组
            quickSort(list: &list, low: low, high: mid - 1)
            quickSort(list: &list, low: mid + 1, high: high)
        }
    }
    
    //添加一个方法，用来将数组一分为二，
    //并返回一个中间值，
    //位于中间值左侧的数据都比它小，
    //右侧的数据都比它大
    private func partition(list: inout Array<Int>, low: Int, high: Int) -> Int {
        //将数组中的最左侧的值作为临时常量，对数组进行分隔
        var low = low
        var high = high
        let temp = list[low]
        //添加一个指定区间的循环语句
        while low < high
        {
            //继续添加一个循环语句，从数组的尾部向头部进行遍历，
            //用来获得比临时值小的元素所在的位置
            while low < high && list[high] >= temp
            {
                high -= 1
            }
            //然后将该元素的值，替代原来的最小值
            list[low] = list[high]
            //继续添加一个循环语句，从数组的头部，
            //向上一个循环语句找到的，
            //比临时值小的元素所在的索引位置
            //用来获得比临时值小的元素所在的位置
            while low < high && list[low] <= temp
            {
                low += 1
            }
            //然后将该元素的值，替代原来的最大值
            list[high] = list[low]
        }
        //这样就完成了对数组分成两部分的任务，
        //然后将用来分割值的索引，
        //替换low(此时low和high是相等的)索引所在的位置的元素即可。
        list[low] = temp
        //最后返回low作为分割值的索引
        return low
    }
}

class ViewController: UIViewController {
    //上面是选择排序算法的编写。
    //现在通过可视化的方式，使用冒泡排序算法
    
    //属性1:用来存储需要排序的数组
    var result : Array<Int> = Array<Int>()
    //属性2:统计排序花费的时间
    var date : Date!
    
    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
        //初始化一个整形数组
        var array : Array<Int> = Array<Int>()
        //将1至100的100个整数，存入到该数组中
        for i in 1...100
        {
            array.append(i)
        }
        //添加一个循环语句，
        //用来生成一个由100个随机整数组成的数组
        for _ in 1...100
        {
            //首先根据数组的长度，
            //获得一个1至100的随机整数
            let temp = Int(arc4random() % UInt32(array.count))+1
            //根据随机值从数组中获得指定位置的整数，
            //并存储在用来排序的数组中
            let num = array[temp-1]
            result.append(num)
            //从原数组中移该随机数，以避免获得重复的数字
            array.remove(at: temp-1)
        }
        //添加一个循环语句，
        //用来生成100个自定义视图对象
        for i in 1...100
        {
            //初始化自定义视图对象
            let num = result[i-1]
            //并设置它的显示区域。
            //其中视图的高度，是当前数组中的数字的两倍大小
            let view = SortView(frame: CGRect(x: 10+i*3, y: 200, width: 2, height: num * 2))
            view.backgroundColor = .black
            //设置视图的标识值
            view.tag = i
            //并将视图添加到当前视图控制器的根视图
            self.view.addSubview(view)
        }
        //然后添加一个按钮
        //当用户点击该按钮时对数组进行排序
        let bt = UIButton(frame: CGRect(x: 10, y: 340, width: 300, height: 40))
        //设置背景按钮的背景颜色为橙色
        bt.backgroundColor = .orange
        //设置按钮在正常状态下的标题文字
        bt.setTitle("Sort", for: .normal)
        //给按钮对象绑定点击事件，
        bt.addTarget(self, action: #selector(reOrderView), for: .touchUpInside)
        //将按钮添加到当前视图控制器的根视图
        self.view.addSubview(bt)
    }
    
    //添加一个方法，用来响应按钮的点击事件
    @objc func reOrderView()
    {
        //获得当前的日期和时间
        date = Date()
        //在一个全局队列中，以异步的方式对数组进行排序
        //并实时调整和数组中的数值相对应的视图的位置
        DispatchQueue.global().async
            {
                //调用实例方法，用来进行可视化的选择排序。
                //该方法在下方的代码中实现
                self.quickSort(list: &self.result, low: 0, high: self.result.count-1)
                //获得排序后的系统时间，
                //并在控制台输出两个时间的差值，
                //从而获得排序所花费的大致时间。
                //考虑线程休眠的影响，此数据仅做参考
                let endDate = Date()
                print(endDate.timeIntervalSince(self.date))
        }
    }
    
    //添加一个方法，用来实现具体可视化的快速排序的功能
    func quickSort(list: inout Array<Int>, low: Int, high: Int)
    {
        //首先将需要排序的数组首次分成两个部分，
        if low < high
        {
            //并返回将数组进行分隔成两个部分的中间值，
            //位于中间值左侧的数据都比它小，
            //右侧的数据都比它大。
            //此方法在下方的代码中实现
            let mid = partition(list: &list, low: low, high: high)
            //接着通过递归的方式，
            //对左右两侧的数组进行统一的排序，
            //最终将获得一个有序的数组
            quickSort(list: &list, low: low, high: mid - 1)
            quickSort(list: &list, low: mid + 1, high: high)
        }
    }
    
    //并返回一个中间值，
    //位于中间值左侧的数据都比它小，
    //右侧的数据都比它大
    private func partition(list: inout Array<Int>, low: Int, high: Int) -> Int {
        //将数组中的最左侧的值作为临时常量，对数组进行分隔
        var low = low
        var high = high
        let temp = list[low]
        //添加一个指定区间的循环语句
        while low < high
        {
            //继续添加一个循环语句，从数组的尾部向头部进行遍历，
            //用来获得比临时值小的元素所在的位置
            while low < high && list[high] >= temp
            {
                high -= 1
            }
            //然后将该元素的值，替代原来的最小值
            list[low] = list[high]
            //同时调用另外一个实例方法，
            //同步更新界面中的对应的视图对象的位置
            udpateView(j: low, height: list[high])
            
            //继续添加一个循环语句，从数组的头部，
            //向上一个循环语句找到的，
            //比临时值小的元素所在的索引位置
            //用来获得比临时值小的元素所在的位置
            while low < high && list[low] <= temp
            {
                low += 1
            }
            //然后将该元素的值，替代原来的最大值
            list[high] = list[low]
            //同时调用另外一个实例方法，
            //同步更新界面中的对应的视图对象的高度
            udpateView(j: high, height: list[low])
        }
        //这样就完成了对数组分成两部分的任务，
        //然后将用来分割值的索引，
        //替换low(此时low和high是相等的)索引所在的位置的元素即可。
        list[low] = temp
        //同时调用另外一个实例方法，
        //同步更新界面中的对应的视图对象的高度
        udpateView(j: low, height: temp)
        //最后返回low作为分割值的索引
        return low
    }
    
    //添加一个方法，用来同步更新界面中视图的高度
    func udpateView(j: Int, height: Int)
    {
        //由于需要对界面元素进行调整，
        //所以需要切换至主线程
        weak var weak_self = self
        DispatchQueue.main.async
        {
            //根据标识值，获得需要更换高度的视图对象
            //然后修改其值为指定的高度
            let view = weak_self?.view.viewWithTag(j+1)
            view?.frame.size.height = CGFloat(height*2)
        }
        //使线程休眠0.01秒，
        //以方便观察排序的视觉效果
        Thread.sleep(forTimeInterval: 0.01)
    }
    
    override func didReceiveMemoryWarning() {
        super.didReceiveMemoryWarning()
        // Dispose of any resources that can be recreated.
    }
}

SortView.swift文件

import UIKit

class SortView: UIView {
    //首先重写父类的初始化方法
    override init(frame: CGRect)
    {
        //设置自定义视图对象的显示区域
        super.init(frame: frame)
        self.frame = frame
    }

    //添加一个必须实现的初始化方法
    required init?(coder aDecoder: NSCoder) {
        fatalError("init(coder:) has not been implemented")
    }
    
    //重写父类的重新布局子视图方法
    //将在此视图中对视图进行外观设置
    override func layoutSubviews()
    {
        //首先获得自定义视图在界面中对Y轴坐标
        let y: CGFloat = 300 - frame.height
        //然后重新设置自定义视图的位置
        self.frame = frame
        self.frame.origin.y = y
        //根据自定义视图的高度，计算一个权重数值
        //用于生成不同的背景颜色
        let weight = frame.height / 200
        //生成不同y色相的颜色对象，从而给自定义视图设置不同的背景颜色
        //然后打开ViewController.swift文件
        let color = UIColor(hue: weight, saturation: 1, brightness: 1, alpha: 1)
        self.backgroundColor = color
    }
    /*
    // Only override draw() if you perform custom drawing.
    // An empty implementation adversely affects performance during animation.
    override func draw(_ rect: CGRect) {
        // Drawing code
    }
    */
}