[Swift]LeetCode172. 阶乘后的零 | Factorial Trailing Zeroes

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
➤微信公众号：山青咏芝（shanqingyongzhi）
➤博客园地址：山青咏芝（https://www.cnblogs.com/strengthen/）
➤GitHub地址：https://github.com/strengthen/LeetCode
➤原文地址：https://www.cnblogs.com/strengthen/p/9720718.html 
➤如果链接不是山青咏芝的博客园地址，则可能是爬取作者的文章。
➤原文已修改更新！强烈建议点击原文地址阅读！支持作者！支持原创！
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

热烈欢迎，请直接点击！！！

进入博主App Store主页，下载使用各个作品！！！

注：博主将坚持每月上线一个新app！！！

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Example 1:

Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Example 2:

Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

---

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

---

class Solution {
    func trailingZeroes(_ n: Int) -> Int {
        //该数应为x*10k 的形式等于x*（2k *5k）
        //即求该数分解质因子后有几个5
        var num = n
        var sum:Int = 0
        while(num > 0)
        {
            num /= 5
            sum += num 
        }
        return sum
    }
}

---

16ms

class Solution {
    func f1(_ n: Int) -> Int {
        if n == 0 {
            return 0
        }
        
        var all_cnt = 0
        for i in 1...n {
            var num = i
            var cnt = 0
            while num % 5 == 0 {
                num /= 5
                cnt += 1
            }
            if (cnt > 0) {
                print(i, cnt)
            }
            all_cnt += cnt
        }
        return all_cnt
    }
    
    func f(_ n: Int) -> Int {
        var factor = 5
        var all_times = 0
        while factor <= n {
            var times = n / factor
            all_times += times
            factor *= 5
        }
        
        return all_times
    } 
    
    func trailingZeroes(_ n: Int) -> Int {
        
        return f(n)
    }
}

---

12ms

class Solution {
    func trailingZeroes(_ n: Int) -> Int {
        if n == 0 {
            return 0
        }
        
        return (n / 5) + trailingZeroes(n / 5)
    }
}