[Swift]LeetCode1240. 铺瓷砖 | Tiling a Rectangle with the Fewest Squares

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Given a rectangle of size n x m, find the minimum number of integer-sided squares that tile the rectangle.

Example 1:

 

Input: n = 2, m = 3
Output: 3
Explanation: 3 squares are necessary to cover the rectangle.
2 (squares of 1x1)
1 (square of 2x2)
Example 2:

 

Input: n = 5, m = 8
Output: 5
Example 3:

Input: n = 11, m = 13
Output: 6

Constraints:

1 <= n <= 13
1 <= m <= 13

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你是一位施工队的工长，根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。

房子的客厅大小为 n x m，为保持极简的风格，需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。

假设正方形瓷砖的规格不限，边长都是整数。

请你帮设计师计算一下，最少需要用到多少块方形瓷砖？

示例 1： 

输入：n = 2, m = 3
输出：3
解释：3 块地砖就可以铺满卧室。
2 块 1x1 地砖
1 块 2x2 地砖
示例 2： 

输入：n = 5, m = 8
输出：5
示例 3：

输入：n = 11, m = 13
输出：6

提示：

1 <= n <= 13
1 <= m <= 13