[Swift]LeetCode1175. 质数排列 | Prime Arrangements

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Return the number of permutations of 1 to n so that prime numbers are at prime indices (1-indexed.)

(Recall that an integer is prime if and only if it is greater than 1, and cannot be written as a product of two positive integers both smaller than it.)

Since the answer may be large, return the answer modulo 10^9 + 7.

 

Example 1:

Input: n = 5
Output: 12
Explanation: For example [1,2,5,4,3] is a valid permutation, but [5,2,3,4,1] is not because the prime number 5 is at index 1.

Example 2:

Input: n = 100
Output: 682289015

 

Constraints:

• 1 <= n <= 100

---

 请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

 

示例 1：

输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。

示例 2：

输入：n = 100
输出：682289015

 

提示：

• 1 <= n <= 100

---

0ms

class Solution {
    private var count = 0
    private let modulo: UInt64 = 1_000_000_000 + 7
    
    func numPrimeArrangements(_ n: Int) -> Int {
        var primeCount = 0
        for i in 1 ... n {
            if isPrime(i) {
                primeCount += 1
            }
        }
        
        
        let primePermutations = permutationCount(primeCount)
        let compositePermutations = permutationCount(n - primeCount)
        
        return Int((primePermutations * compositePermutations) % modulo)
    }
    
    private func isPrime(_ n: Int) -> Bool {
        guard n > 1 else { return false }
        if n == 2 { return true }
        if n == 3 { return true }
        for k in 2 ... Int(sqrt(Float(n))) {
            if n % k == 0 {
                return false
            }
        }
        return true
    }
    
    private func permutationCount(_ n: Int) -> UInt64 {
        guard n > 0 else { return 1 }
        var count: UInt64 = 1
        for i in 1 ... n {
            count = ( count * UInt64(i) ) % modulo
        }
        return count
    }
}

---

Runtime: 8 ms

Memory Usage: 20.9 MB

class Solution {
    func numPrimeArrangements(_ n: Int) -> Int {
        var p:Set<Int> = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]
        let MOD:Int = 1000000007
        var ca:Int = 0
        var cb:Int = 0
        for i in 1...n
        {
            if p.contains(i)
            {
                ca += 1
            }
            else
            {
                cb += 1
            }
        }
        var ans:Int = 1
        if ca >= 1
        {
            for i in 1...ca
            {
                ans = ans * i % MOD
            }
        }
        if cb >= 1
        {
            for i in 1...cb
            {
                ans = ans * i % MOD
            }
        }
        return ans
    }
}