[Swift]LeetCode483. 最小好进制 | Smallest Good Base

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For an integer n, we call k>=2 a good base of n, if all digits of n base k are 1.

Now given a string representing n, you should return the smallest good base of n in string format. 

Example 1:

Input: "13"
Output: "3"
Explanation: 13 base 3 is 111. 

Example 2:

Input: "4681"
Output: "8"
Explanation: 4681 base 8 is 11111. 

Example 3:

Input: "1000000000000000000"
Output: "999999999999999999"
Explanation: 1000000000000000000 base 999999999999999999 is 11. 

Note:

1. The range of n is [3, 10^18].
2. The string representing n is always valid and will not have leading zeros.

---

对于给定的整数 n, 如果n的k（k>=2）进制数的所有数位全为1，则称 k（k>=2）是 n 的一个好进制。

以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。 

示例 1：

输入："13"
输出："3"
解释：13 的 3 进制是 111。

示例 2：

输入："4681"
输出："8"
解释：4681 的 8 进制是 11111。

示例 3：

输入："1000000000000000000"
输出："999999999999999999"
解释：1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。 

提示：

1. n的取值范围是 [3, 10^18]。
2. 输入总是有效且没有前导 0。

---

12ms

class Solution {
    func smallestGoodBase(_ n: String) -> String {
        var num:Int = Int(n)!
        for i in (2...(Int(log(Double(num + 1)) / log(2)))).reversed()
        {
            var left:Int = 2
            var right:Int = Int(pow(Double(num), 1.0 / Double(i - 1))) + 1
            while (left < right)
            {
                var mid:Int = left + (right - left) / 2
                var sum:Int = 0
                for j in 0..<i
                {
                    sum = sum * mid + 1
                }
                if sum == num {return String(mid)}
                else if sum < num {left = mid + 1}
                else {right = mid}
            }
        }
        return String(num - 1)
    }
}