【带权并查集】食物链 POJ - 1182
食物链 POJ - 1182
思路：
因为和这题差不多，所以就只简单地写一下关键点。
路径压缩的关系维护：
| A与fa[A]的关系 | fa[A]与root的关系 | A与root的关系 |
|---|---|---|
| 同类【0】 | 同类【0】 | 同类【0】 |
| 同类【0】 | 吃root【1】 | 吃root【1】 |
| 同类【0】 | 被root吃【2】 | 被root吃【2】 |
| 吃fa[A]【1】 | 同类【0】 | 吃root【1】 |
| 吃fa[A]【1】 | 吃root【1】 | 被root吃【2】 |
| 吃fa[A]【1】 | 被root吃【2】 | 同类【0】 |
| 被fa[A]吃【2】 | 同类【0】 | 被root吃【2】 |
| 被fa[A]吃【2】 | 吃root【1】 | 同类【0】 |
| 被fa[A]吃【2】 | 被root吃【2】 | 吃root【1】 |
由表可以看出是前两个的和对3取模的结果
\[rela[A]=(rela[A]+rela[fa[A]])\%3
\]
合并时的关系维护：
（0：与后者同类；1：吃后者；2：被后者吃。）
| A与root[A]的关系 | B与root[B]的关系 | A与B的关系r | root[A]与root[B]的关系 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 2 | 0 | 2 |
（表中仅列出了其中几种情况，其它省略）
由此可观察出关系式：（感觉不太明显啊……）
\[rela[root A]=(rela[B]-rela[A]+r+3)\%3
\]
为避免出现负数对3取模，括号内加上3.
查询时的关系计算：
已知A，B在同一个集合内（即已知A与root，B与root的关系），由此推出A与B的关系，再与给出的关系比较判断后者是否正确即可
| A与root的关系 rela[A] | B与root的关系 rela[B] | A与B的关系 relation |
|---|---|---|
| 0 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 2 |
（表中仅列出了其中几种情况，其它省略）
由此可观察出关系式：
\[relation=(rela[A]-rela[B]+3)\%3
\]
为避免出现负数对3取模，括号内加上3.
