10 2020 档案
摘要：P1361 小M的作物 建图好题。 思路： 看得出来还是经典的两者取一模型，也就是找出一种割边方式，将点划分为两个集合，且割边花费最小。但是给出的是收益而非费用，怎么办呢？ 最大收益=总收益-最小损失。 总收益就是把题目给出的种A地种B地的收益以及组合的bonus全部加起来。最小损失就是跑最大流（=
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摘要：[SHOI2007]善意的投票 思路 把小朋友视为点，“不睡午觉”和“睡午觉”这两种结果作为源点和汇点。 要求冲突数最小，即找出一种割边方式使点划分为两个集合，且割掉的边数最小。 将想“不睡午觉”的小朋友与源点连一条边$s→i$，如果割掉了这条边表示这个小朋友与自身意愿冲突；同理，将想“睡午觉”的小
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摘要：[USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication 思路 最小割模型。但需要注意的是本题要割掉的是点而不是边，直接跑最大流板子是不行的。 为了将删点转化为删边，只需将原图中每个点拆分成入点$i$和出点$i+n$，原图中所有指向点$i$的边都应指向入点$i$，原图中所有从点$i$出发的边
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摘要：ST表 导入 RMQ（Range Mininum/Maxnum Query）：即区间最值查询。对于长度为$N$的数组$A$，有若干次询问$RMQ(i,j)\(，回答下标区间\)[i,j]$内的最大/最小值。 ST表可以很好地解决此类问题，预处理复杂度$O(NlogN)$，查询$O(1)$。 预处理
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摘要：LCA 解法一：Tarjan 【O(n+q)】 流程 初始化fa[i]=i，vis[i]=0. 从树根开始DFS，标记当前搜索中的节点$v$vis[v] = -1。然后搜索其满足$vis[i]=0$的所有子节点$i$。当一个节点$v$的所有子节点均被搜索过（或无子节点）时，则用并查集的合并操作，令$
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摘要：基于CNN的手写数字识别程序 一、数据准备 训练及测试数据采用Tensorflow官方提供的MNIST数据集，具体内容如下表所示： 文件 内容 图片信息 大小为28*28的灰度手写数字图像，数字从0到9 train-images-idx3-ubyte.gz 训练集图片，55000张训练图片，5000
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摘要：【模板】2-SAT 问题 通用做法：拆点+Tarjan求强连通分量。将点$i$拆为$i$和$i+n$，分别表示$i$为假以及$i$为真。注意这个顺序不能搞反，否则求可行解的时候会出错。 连边： 本题中给出的命题为：“$x$为$a$或$y$为$b$”。以“$x$为真或$y$为假”为例，连边时作以下考虑
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摘要：UVA1108 Mining Your Own Business 题意：在一个无向图上选择尽量少的点涂黑，使得删除任意一个点后，每个连通分量里都至少有一个黑点。 分析：对于每一个双连通分量，以割点数量分情况讨论： 0个割点：不能与其他双连通分量的黑点连通，因此至少需要设2个黑点，方案为任选其中两个节
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摘要：UVA1364 Knights of the Round Table 题意：求无向图$G$上不在任何一个简单奇环上的点的个数。 分析：首先知道两个定理： 若双连通分量$C$含奇环，则$C$上任意一个点都位于奇环上（不一定是同一个奇环）。 若双连通分量$C$不含奇环，则它一定是个二分图，反之也成立。
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摘要：P1137 旅行计划 思路：缩点+DAGdp，与模板有所区别的是，本题求的是“以节点$i$为终点的最长路”。将缩点之后的新图反向建边，即可直接用“以节点$i$为起点的最长路”的DAGdp。 #define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a)) #define f(i,a,b)
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摘要：UVA11324 The Largest Clique 思路：强连通分量缩点转化DAG+DAG上的DP 解法一：记忆化搜索 #define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a)) #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define af
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摘要：预备知识 强连通：对于图$(V,E)$上的两个顶点$u,v$，若存在从$u$到$v$的有向路径，同时也存在从$v$到$u$的有向路径，（注意有路径即可，也就是允许有中间顶点）则称这两个顶点强连通。 强连通图：若图$(V,E)$上的任意两个顶点都强连通，则称这个图为强连通图。 强连通分量：有向图的极大
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摘要：Johnson 全源最短路 特点 可求图上任意两点间的最短路，比Floyd快 支持负权图，且可判断负环 核心流程 创建超级源点0，并以0为起点向图中各结点建边，边权均为0. 以0为起点进行SPFA，求出节点0到各节点$i$的最短路，记为$h[i]$。由于SPFA的自身特点，这一步可以同时判断负环。
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摘要：预备知识 二分图：如果一张无向图$(V,E)$存在点集$A,B$，满足$|A|,|B|≥1$，\(A∩B=\empty\)，\(A∪B=V\)，且对于$x,y∈A$或$x,y∈B$，\((x,y)\notin E\)，则称这张无向图为二分图，$A,B$分别为二分图的左部和右部。 图的匹配：对于一张无
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