P4555 [国家集训队] 最长双回文串

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4555

题解：

要找一个由两个回文组成字符串，一定有一个分割的位置，将两个回文串分开，设分割x,x+1,可能成为最后答案的值一定是左边的最长回文串和右边的最长的回文串长度之和。

 

 

 回文中心一个<x,一个>x+1且一定包含x和x+1。

如果最长的回文超过分割位置，超出部分不算。

在manacher求回文的时候记录每个位置左边的最长回文长度和右边的最长回文长度，枚举分割位置即可得到答案。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
char s[N],a[N]; 
int n,ans,len[N],mzz[N],miz[N];
void ycl()//manacher的处理
{
    a[0]='@'; 
    for(int i=2;i<=2*n;i+=2)
    {
        a[i]=s[i>>1];
        a[i-1]='#';
    }
    a[n*2+1]='#';
    a[n*2+2]='*';
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    ycl();
    int mx=0,id=0;
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        if(i<mx)len[i]=min(mx-i,len[2*id-i]);
        else len[i]=1;
        while(a[i-len[i]]==a[i+len[i]])
            len[i]++;
        if(len[i]+i-1>mx)
        {
            mx=len[i]+i-1,id=i;
        }//manacher求回文串
        mzz[i+len[i]-1]=max(mzz[i+len[i]-1],len[i]-1);//i+len[i]-1左边的最大值可能被i更新
        miz[i-len[i]+1]=max(miz[i-len[i]+1],len[i]-1);//i-len[i]+1右边的最大值
    }    
    for(int i=1;i<=2*n;i+=2)
    {
        miz[i]=max(miz[i],miz[i-2]-2);//处理'$'的值，原串不能重叠所以分割位置就是'$'
　　　　//i位置的值可能是manacher过程中赋的值，或者由上一个位置'$'所在的回文串减去一个开头和结尾，（画图理解）
    }
    for(int i=2*n;i>=1;i-=2)
    {
        mzz[i]=max(mzz[i],mzz[i+2]-2);
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i+=2)//枚举分割位置
    {
        int x=mzz[i],y=miz[i];
        if(x==0||y==0)continue;//不能为空
        ans=max(ans,x+y);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}