Legacy (线段树优化建图)
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题解:
考虑题目中一个点向区间连边，如真的对区间中的每一点分别连边后跑最短路，时间空间都要炸。
因为是一个点向区间连边，考虑线段树。
1到n构造两颗区间线段数
观察上图（从网上搬的）
两颗线段树，一颗入树父亲向儿子连边，用来优化指向叶子的边（左边的树）一颗出树儿子向父亲连边用来优化从叶子指出的点（右边的树）两棵树完全相同。
每个叶子为表示一个星球（可以理解为拆点处理入边和出边），对应的星球之间连一条边，边权为0，因为一个点到自己不花费代价（图中黄色的边）
对于题中给出的操作，操作一可以与操作二等价（也可以与操作三等价）理解为一个点可以去一个区间。
操作二从第二个树上的叶子v向第一颗树上对应的区间连边（与线段树操作相同）
操作三从第一个树上的叶子v向第二颗颗树上对应的区间连边（与上图不太相同，可以自己画图理解）
最后从s点跑最短路
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5e5+10; const int M=4e6+10; #define int long long//数据比较大，会爆int int tot,n,q,s,cnt,root,nxt[M],go[M],hd[M],dx[M],vis[M],dis[M],jz[M],ans,mi,mx; void add(int x,int y,int w) { nxt[++tot]=hd[x],go[tot]=y,jz[tot]=w,hd[x]=tot; return ; } void build(int x,int l,int r,int lx,int lim)//用lim将第一颗树和第二棵树一起处理 { if(l==r) { x=x+lim; if(x>mx)mx=x; dx[++cnt]=x; return ; } int mid=(l+r)>>1; if(lx==1)add(x+lim,x*2+lim,0),add(x+lim,x*2+1+lim,0); if(lx==2)add(x*2+lim,x+lim,0),add(x*2+1+lim,x+lim,0); build(x*2,l,mid,lx,lim); build(x*2+1,mid+1,r,lx,lim); } void search(int x,int l,int r,int lt,int rt,int v,int w,int lx) { if(lt<=l&&rt>=r) { if(lx==1)add(v,x,w); else add(x+root-1,v,w); return ; } int mid=(l+r)>>1; if(lt<=mid)search(x*2,l,mid,lt,rt,v,w,lx); if(rt>mid)search(x*2+1,mid+1,r,lt,rt,v,w,lx); return ; } struct node { int id,zhi; bool operator<(const node& a)const {return zhi>a.zhi;} node(int x,int y){id=x,zhi=y;} }; void dij(int x) { memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); priority_queue<node> q; dis[x]=0; q.push(node(x,0)); while(!q.empty()) { int u=q.top().id;q.pop(); if(vis[u])continue; vis[u]=1; for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]) { int v=go[i]; if(dis[v]>dis[u]+jz[i]) { dis[v]=dis[u]+jz[i]; if(!vis[v])q.push(node(v,dis[v])); } } } return ; } signed main() { scanf("%lld%lld%lld",&n,&q,&s); build(1,1,n,1,0); root=mx+1;//第二颗树的root build(1,1,n,2,mx);//从第二棵树的点表示为mx+1,mx+2,mx+3而不是mx,2*mx,2*mx+1节约空间不然会MLE。 mx=0,mi=1e9; for(int i=1;i*2<=cnt;i++)//dx存叶子，考虑线段树过程以及两颗线段树相同，可以得出第i(i<=cnt/2)或i-cnt/2(i>cnt/2)个的对应线段树节点为i, { if(dx[i]>mx)mx=dx[i]; if(dx[i]<mi)mi=dx[i]; add(dx[i],dx[i+cnt/2],0); add(dx[i+cnt/2],dx[i],0);//黄色边，即自己向自己连边 } for(int i=1;i<=q;i++) { int lx,l,r,v,w;;scanf("%lld",&lx); if(lx==1) { scanf("%lld%lld%lld",&v,&l,&w);r=l; search(1,1,n,l,r,dx[v+cnt/2],w,1); } if(lx==2) { scanf("%lld%lld%lld%lld",&v,&l,&r,&w); search(1,1,n,l,r,dx[v+cnt/2],w,1); } if(lx==3) { scanf("%lld%lld%lld%lld",&v,&l,&r,&w); search(1,1,n,l,r,dx[v],w,2); } } dij(dx[s]);//最短路 for(int i=1;i<=n;i++) { if(dis[dx[i]]==9187201950435737471) dis[dx[i]]=-1;//特殊处理不连通 printf("%lld ",dis[dx[i]]);dis存的是线段树节点 } return 0; }
别人的建图
void build(int p,int l,int r){ if(l==r){a[l]=p;return ;} int mid=(l+r)/2; add(p,p<<1,0),add(p,p<<1|1,0); add((p<<1)+K,p+K,0),add((p<<1|1)+K,p+K,0); build(p<<1,l,mid); build(p<<1|1,mid+1,r); }
提前计算第一颗树的最大值，计为K.
对于i存i的对应线段树节点。
其他差别不大
