2020 年 9月随笔档案 - stoorz

发表于 2020-09-29 20:10阅读次数：150评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3201

n

$n$ 个布丁摆成一行，进行

m

$m$ 次操作。每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的，然后再询问当前一共有多少段颜色。例如，颜色分别为

1, 2, 2, 1

$1,2,2,1$ 的四个布丁一共有

3

$3$ 段颜色。思阅读全文 »

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【洛谷P3166】数三角形

发表于 2020-09-28 21:51阅读次数：168评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3166 给定一个

N \times M

$N\times M$ 的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。注意三角形的三点不能共线。思路考虑总方案数减去三点共线的方案数。枚举每一个点

(x, y)

$(x,y)$ ，然后再枚举在 \( 阅读全文 »

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【ATcoder】Replace Digits

发表于 2020-09-27 09:26阅读次数：188评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_e 一开始有一个长度为

n

$n$ 的全部为

1

$1$ 的数列，要求支持区间覆盖为一个数

x (1 \leq x \leq 9)

$x(1\leq x\leq 9)$ ，以及求全部

n

$n$ 个数字连起来 \(\bmod 99824435 阅读全文 »

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【洛谷P3312】数表

发表于 2020-09-26 21:17阅读次数：101评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3312 有一张

n \times m

$n\times m$ 的数表，其第

i

$i$ 行第

j

$j$ 列（

1 \leq i \leq n

$1\le i\le n$ ，

1 \leq j \leq m

$1\le j\le m$ ）的数值为能同时整除

i

$i$ 和

j

$j$ 的所有自然数之和。阅读全文 »

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【洛谷P1447】能量采集

发表于 2020-09-26 17:20阅读次数：136评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1447 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有

n

$n$ 阅读全文 »

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【洛谷P2522】Problem b

发表于 2020-09-25 14:25阅读次数：138评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2522 对于给出的

n

$n$ 个询问，每次求有多少个数对

(x, y)

$(x,y)$ ，满足

a \leq x \leq b

$a \le x \le b$ ，

c \leq y \leq d

$c \le y \le d$ ，且

gcd (x, y) = k

$\gcd(x,y) = k$ ，\(\gcd(x 阅读全文 »

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【洛谷P2257】YY的GCD

发表于 2020-09-25 10:53阅读次数：129评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2257 给定

n, m

$n,m$ ，求

gcd (a, b)

$\gcd(a,b)$ 为质数且

1 \leq a \leq n, 1 \leq b \leq m

$1\leq a\leq n,1\leq b\leq m$ 的

(a, b)

$(a,b)$ 有多少对。思路经典的莫比乌斯反演模板题。设 \(f( 阅读全文 »

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【洛谷P4318】完全平方数

发表于 2020-09-24 17:44阅读次数：187评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4318 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小 X 的生日，小 W 想送一阅读全文 »

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【AT2300】Snuke Line

发表于 2020-09-23 20:42阅读次数：119评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://atcoder.jp/contests/ARC068/tasks/arc068_c 有一趟列车有

M + 1

$M+1$ 个车站，从

0

$0$ 到

M

$M$ 编号。有

N

$N$ 种商品，第

i

$i$ 种只在编号

[l i, r i]

$[li,ri]$ 的车站出售。一辆列车有一个预设好的系阅读全文 »

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【洛谷P5072】盼君勿忘

发表于 2020-09-23 10:16阅读次数：142评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5072 珂朵莉给了你一个序列，每次查询一个区间

[l, r]

$[l,r]$ 中所有子序列分别去重后的和

mod p

$\bmod\ p$ 。思路第一道 Ynoi 黑 /fad。考虑每一个数在区间

[l, r]

$[l,r]$ 中的贡献。阅读全文 »

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【洛谷P2679】子串

发表于 2020-09-22 19:00阅读次数：92评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2679 有两个仅包含小写英文字母的字符串

A

$A$ 和

B

$B$ 。现在要从字符串

A

$A$ 中取出

k

$k$ 个互不重叠的非空子串，然后把这

k

$k$ 个子串按照其在字符串

A

$A$ 中出现的顺序依次阅读全文 »

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【洛谷P6835】线形生物

发表于 2020-09-19 21:01阅读次数：313评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6835 线形生物要从

1

$1$ 号台阶走到

n + 1

$n+1$ 号台阶。最开始，

1, 2, 3, \dots, n

$1,2,3,\ldots,n$ 号台阶都有一条连向下一台阶的有向边

i \to i + 1

$i\rightarrow i+1$ 。之后 Cirno 加入了阅读全文 »

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【洛谷P6834】梦原

发表于 2020-09-19 20:55阅读次数：143评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6834 不幸的是，这棵树尚未长成，只有一个根节点

1

$1$ 。 Cirno 只能知道这棵树将会有

n

$n$ 个结点，上面分别有

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\ldots,a_n$ 颗果实，却无法知道树的形状。但是树的生长阅读全文 »

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初赛练习总结

发表于 2020-09-19 11:24阅读次数：246评论次数：0

摘要：前言

U p d a t e :

$\operatorname{Update :}$ 过了。又到了喜闻乐见的背修电脑问题时间 /fad。初赛这种东西就是背一次忘一次，第二年考前还得背。这篇 Blog 就总结一下初赛练习题的错误，方便到时后整理与复习。错题总结

(i n t) x

$(int)x$ 指的是向

0

$0$ 取整，例如 \( 阅读全文 »

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【洛谷P2611】小蓝的好友

发表于 2020-09-17 21:10阅读次数：141评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2611 “国家的战争其本质是抢夺资源的战争”是整款游戏的核心理念，这个小游戏也不例外。简单来说，用户需要在一块

R \times C

$R\times C$ 的长方形土地上选出一块子矩形。而系统随机生成了

N

$N$ 个资源点，阅读全文 »

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【洛谷P3723】礼物

发表于 2020-09-16 20:15阅读次数：104评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3723 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有

n

$n$ 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室阅读全文 »

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【YbtOJ#10053】合影队形

发表于 2020-09-16 14:51阅读次数：153评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20053 思路将被敬仰的人向敬仰他的人连一条有向边，那么如果存在环显然无解。否则由于每个点入度最多为

1

$1$ ，所以形成了一棵树形结构。设

f [x]

$f[x]$ 表示

x

$x$ 子树内排序的方案数。考虑加入一棵子树阅读全文 »

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【YbtOJ#10052】卡牌选取

发表于 2020-09-16 14:45阅读次数：136评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problems 思路考虑按位计算贡献。假设第

i

$i$ 位有

c n t 0 / 1

$cnt0/1$ 个

0 / 1

$0/1$ ，那么枚举选取

1

$1$ 的个数，组合数计算即可。时间复杂度 \(O(n\log A\log \operatorname{MOD} 阅读全文 »

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【YbtOJ#20051】简单游走

发表于 2020-09-16 14:42阅读次数：211评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20051 思路由于

n, t \leq 500

$n,t\leq 500$ ，可以用并查集维护时刻

i

$i$ 到点

x

$x$ 时，下一次最早什么时候可以出去。然后就正常跑 dij 就可以了。当一个点

v

$v$ 在时刻

t

$t$ 到阅读全文 »

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【洛谷P3338】力

发表于 2020-09-15 20:34阅读次数：98评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3338 给出

n

$n$ 个数

q_{1}, q_{2}, \dots q_{n}

$q_1,q_2, \dots q_n$ ，定义 \(F_j~=~\sum_{i = 1}^{j - 1} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}~-~\ 阅读全文 »

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【洛谷P1919】【模板】A*B Problem升级版

发表于 2020-09-15 18:36阅读次数：166评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1919 给出两个数

a, b

$a,b$ ，求

a \times b

$a\times b$ 。思路类比列竖式的时候，从低位往高位数，分别为

i, j

$i,j$ 两位的数字相乘会到第

i + j - 1

$i+j-1$ 位。这其实就是一个卷积的形式，直接上阅读全文 »

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【YbtOJ#20056】树上取模

发表于 2020-09-15 15:41阅读次数：165评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20056 给出一棵树，点有点权，要求支持一个子树内所有树取模

k

$k$ ，单点修改，求一条链的和。

n \leq 10^{5}, 1 \leq a_{i}, k \leq 10^{8}

$n\leq 10^5,1\leq a_i,k\leq 10^8$ 。思路没有操作一就是裸的树剖。发现一个数阅读全文 »

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【洛谷P3803】【模板】多项式乘法（FFT）

发表于 2020-09-15 10:51阅读次数：159评论次数：1

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3803 给定一个

n

$n$ 次多项式

F (x)

$F(x)$ ，和一个

m

$m$ 次多项式

G (x)

$G(x)$ 。请求出

F (x)

$F(x)$ 和

G (x)

$G(x)$ 的卷积。思路本来以为这个数论菜比只能背板的。。。结果差阅读全文 »

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【SSLOJ】小清新期望题

发表于 2020-09-13 20:52阅读次数：111评论次数：0

摘要：题目思路设

i

$i$ 的因子个数为

d_{i}

$d_i$ 。考虑一个

n

$n$ 的排列，按照序列顺序从前往后删数。那么数字

i

$i$ 能产生贡献当且仅当不存在一个

i

$i$ 的因子在

i

$i$ 的前面。这种情况的期望为 \(\frac{(d_i-1)!}{d_i!}=\frac{1}{d_i 阅读全文 »

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【SSLOJ1519】背包签到题

发表于 2020-09-13 20:47阅读次数：87评论次数：0

摘要：题目思路显然每一个物品是独立的，所以将每一个物品的方案数分别求出来，然后相乘即可。因为

a \leq 100

$a\leq 100$ ，所以我们可以枚举最终选择了多少个该物品。假设选择了

j

$j$ 个该物品，一共要进行

m

$m$ 轮游戏，插板法可以得出 \(ans=\sum^{a_i}_{j=0} \bino 阅读全文 »

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【洛谷P6775】制作菜品

发表于 2020-09-09 20:57阅读次数：202评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6775 厨师准备给小朋友们制作

m

$m$ 道菜，每道菜均使用

k

$k$ 克原材料。为此，厨师购入了

n

$n$ 种原材料，原材料从

1

$1$ 到

n

$n$ 编号，第

i

$i$ 种原材料的质量为

d_{i}

$d_i$ 阅读全文 »

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【洛谷P6773】命运

发表于 2020-09-08 21:11阅读次数：197评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6773 提示：我们在题目描述的最后一段提供了一份简要的、形式化描述的题面。在遥远的未来，物理学家终于发现了时间和因果的自然规律。即使在一个人出生前，我们也可以通过理论分析知晓他或她人生的一些信息，换言之，物理学允阅读全文 »

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【POJ 2778】DNA Sequence

发表于 2020-09-06 20:32阅读次数：138评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://poj.org/problem?id=2778 给出

n

$n$ 个长度不超过

10

$10$ 且仅由

A, C, T, G

$\operatorname{A,C,T,G}$ 组成的串

s_{i}

$s_i$ ，问有多少个长度为

m

$m$ 的仅由

A, C, T, G

$\operatorname{A,C,T,G}$ 阅读全文 »

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【洛谷P3796】【模板】AC自动机（加强版）

发表于 2020-09-03 17:49阅读次数：119评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3796 有

N

$N$ 个由小写字母组成的模式串以及一个文本串

T

$T$ 。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串

T

$T$ 中出现的次数最多。思路直接建立 AC 自动机，询问时暴力阅读全文 »

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