2020 年 8月随笔档案 - stoorz

发表于 2020-08-20 21:29阅读次数：116评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3808 给定

n

$n$ 个模式串

s_{i}

$s_i$ 和一个文本串

t

$t$ ，求有多少个不同的模式串在文本串里出现过。两个模式串不同当且仅当他们编号不同。思路 AC 自动机可以看做 KMP + Trie。首先阅读全文 »

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【洛谷P1850】换教室

发表于 2020-08-20 07:59阅读次数：102评论次数：0

摘要：题目对于刚上大学的牛牛来说，他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。在可以选择的课程中，有

2 n

$2n$ 节课程安排在

n

$n$ 个时间段上。在第

i

$i$ （

1 \leq i \leq n

$1 \leq i \leq n$ ）个时间段上，两节内容相同的课程同时在不同的地点进行，其中，牛牛预先被安排在教室 \(c_i 阅读全文 »

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【洛谷P5952】水箱

发表于 2020-08-19 08:02阅读次数：79评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5952 在地面上有一个水箱，它的俯视图被划分成了

n

$n$ 行

m

$m$ 列个方格，相邻两个方格之间有一堵厚度可以忽略不计的墙，水箱与外界之间有一堵高度无穷大的墙，因此水不可能漏到外面。已知水箱内每个格子的高度阅读全文 »

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【洛谷P6772】美食家

发表于 2020-08-18 22:20阅读次数：159评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6772 坐落在 Bzeroth 大陆上的精灵王国击退地灾军团的入侵后，经过十余年的休养生息，重新成为了一片欣欣向荣的乐土，吸引着八方游客。小 W 是一位游历过世界各地的著名美食家，现在也慕名来到了精灵王国。精灵王阅读全文 »

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【Comet OJ - Contest #15】孤独的吉姆 6

发表于 2020-08-15 15:05阅读次数：175评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://cometoj.com/contest/79/problem/G 给你一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的简单连通无向图，请拔掉一些边使得图中奇数度数的点尽可能多，并输出字典序最大的方案。如果删掉第

i

$i$ 条边则

01

$01$ 串第

i

$i$ 位为

1

$1$ 阅读全文 »

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【SSLOJ1481】最大前缀和

发表于 2020-08-15 07:34阅读次数：118评论次数：0

摘要：题目思路将每一个

1

$1$ 和

- 1

$-1$ 看成向上和向右，那么就转换成从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ 的方案数。枚举答案

i

$i$ ，那么显然这条路径不能与

y = x + i + 1

$y=x+i+1$ 相交。那么答案不超过

i

$i$ 的方案数就是从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ 阅读全文 »

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【SSLOJ1477】赛

发表于 2020-08-15 07:28阅读次数：146评论次数：0

摘要：题目思路重题： CF1374E2。将物品分成两人都喜欢、第一人喜欢、第二人喜欢、没人喜欢四类，枚举两人都喜欢的物品选取

i

$i$ 个，然后将一人喜欢的物品前

k - i

$k-i$ 个取出，这样我们就保证了每个人至少有喜欢的

k

$k$ 个物品。然后将剩余的物品加入对顶堆中，求前 \(m-i-2 阅读全文 »

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【SSLOJ1476】联

发表于 2020-08-15 07:22阅读次数：112评论次数：0

摘要：题目思路很裸的线段树。对于每次修改，将

l, r, r + 1

$l,r,r+1$ 插入数组中，然后将数组中的数字离散化。每次修改注意标记的下传。询问直接类似权值线段树即可。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std 阅读全文 »

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【SSLOJ1471】Y

发表于 2020-08-13 18:27阅读次数：79评论次数：0

摘要：题目思路设

f [i] [j] [s]

$f[i][j][s]$ 表示

i

$i$ 到

j

$j$ 之间是否存在状态为

s

$s$ 的路径。时间复杂度

O (2^{n} \times n^{2})

$O(2^n\times n^2)$ 。显然这并不是一个可以接受的复杂度。发现可以

meet in the middle

$\operatorname{meet in the middle}$ ，又喜阅读全文 »

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【SSLOJ1480】X

发表于 2020-08-13 18:20阅读次数：92评论次数：0

摘要：题目思路显然任意两个

gcd

$\gcd$ 不为

1

$1$ 的数字必须分到一个组里。所以可以在筛质数的同时将有相同质因数的数字归到一个集合内，设最终有

m

$m$ 个集合，那么答案为

2^{m} - 2

$2^m-2$ （减去两个空集合情况）。我采用埃氏筛 + 并查集，时间复杂度

O (n \log \log n)

$O(n\log \log n)$ 。阅读全文 »

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【SSLOJ1469】W

发表于 2020-08-12 21:48阅读次数：66评论次数：0

摘要：题目思路只把反色的边拿出来，构建成一片森林，那么最少的路径数即为奇数度数点的一半。证明：偶数点必然不能作为路径起点，因为如果作为起点，那么该点必然剩余奇数条出边，那么必然还有至少另外一条路径以该点为顶点，那么将这两条路径合二为一显然更优。所以只有奇数点能作为路径起点，而显然任意奇数点最少需阅读全文 »

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【JZOJ1468】V

发表于 2020-08-12 20:33阅读次数：105评论次数：0

摘要：题目思路长度为

n

$n$ 的 01 串的字串数量上界是

O (\sum_{i = 1}^{n}) f i b [i]

$O(\sum^{n}_{i=1})fib[i]$ ，其中

f i b

$fib$ 是斐波那契数列。所以

n \leq 30

$n\leq 30$ 证明本质不同的字串数量是可以接受枚举的复杂度的。所以在

O (2^{n} \times n)

$O(2^n\times n)$ 的基础上，将 d 阅读全文 »

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【SSLOJ1467】U

发表于 2020-08-12 20:25阅读次数：80评论次数：0

摘要：题目思路对于一个将左上角为

(1, 1)

$(1,1)$ ，边长为 3 的直角三角形，那么我们可以通过如下方式，每次修改只需

O (1)

$O(1)$ 即可。所以每次修改直接修改 4 个值，最终查询时再做若干遍差分即可。时间复杂度

O (q + n^{2})

$O(q+n^2)$ 。代码 #include <bits/stdc++.h 阅读全文 »

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【洛谷P3750】分手是祝愿

发表于 2020-08-12 10:30阅读次数：108评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3750 B 君在玩一个游戏，这个游戏由

n

$n$ 个灯和

n

$n$ 个开关组成，给定这

n

$n$ 个灯的初始状态，下标为从

1

$1$ 到

n

$n$ 的正整数。每个灯有两个状态亮和灭，我们用

1

$1$ 来表示这阅读全文 »

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【51nod 2015】诺德街

发表于 2020-08-11 22:14阅读次数：129评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=2015 又仁慈、又善良、又有钱的夹克老爷买下了一条街！懂得经商的夹克老爷决定沿街开

n

$n$ 个店铺，从南到北编号为

1 n

$1~n$ 。经过紧张的筹备之后，诺德街的

n

$n$ 阅读全文 »

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【SSLOJ1459】空间简单度

发表于 2020-08-11 18:00阅读次数：119评论次数：0

摘要：题目

n \leq 3 \times 10^{5}, K \leq 10

$n\leq 3\times 10^5,K\leq 10$ 。思路考虑用总方案数减去空间简单度不超过

k

$k$ 的方案数。发现

k

$k$ 很小，可以枚举所有点

i

$i$ ，那么对于一个

| i - j | \leq k

$|i-j|\leq k$ 的点

j

$j$ ，发现这个点对贡献了路径

i \to j

$i\to j$ 阅读全文 »

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【SSLOJ1460】逛机房

发表于 2020-08-11 13:39阅读次数：119评论次数：0

摘要：题目思路考虑到可以特判

n = 10^{6}

$n=10^6$ ，这样每个数就只有 6 位。可以考虑 bfs。但是每次询问都 bfs 一次复杂度显然不对。发现目标状态是一样的，且

106

$106$ 以内的完全平方数只有

103

$103$ 个，所以可以从目标状态开始搜索，然后

O (1)

$O(1)$ 询问。那么每次有两种转移方式：阅读全文 »

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【SSLOJ】HR的疑惑

发表于 2020-08-11 13:34阅读次数：132评论次数：0

摘要：题目求

[1, n]

$[1,n]$ 中有多少个数能写作

a^{b} (b > 1

$a^b(b>1$ 且

a, b

$a,b$ 均为正整数

)

$)$ 。

n \leq 10^{18}

$n\leq 10^{18}$ 。思路容易发现，只有当一个数字

k

$k$ 被表示成

a^{b}

$a^b$ ，且

a = a^{' b^{'}}

$a=a'^{b'}$ 时才会计算重复。所以考虑如何对任意一个数阅读全文 »

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【SSLOJ1457】树

发表于 2020-08-10 21:05阅读次数：166评论次数：0

摘要：#题目梦游中的你来到了一棵

N

$N$ 个节点的树上. 你一共做了

Q

$Q$ 个梦, 每个梦需要你从点

u

$u$ 走到点

v

$v$ 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择一条走过去, 为了确保第二天能够准时到校, 你要求出每个梦期望经过多少阅读全文 »

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【SSLOJ】最短路

发表于 2020-08-10 19:30阅读次数：175评论次数：0

摘要：题目思路容易发现从

i

$i$ 到

j

$j$ 的最优路径一定是先往右再往左。因为如果某一时刻往左走后再往右走，那么还不如在往左走的时刻直接往右走。所以考虑如何求出

d i s [i] [j]

$dis[i][j]$ 表示只往右走，

i

$i$ 到

j

$j$ 的最短路。那么可以考虑枚举

j

$j$ ，然后从 \(j- 阅读全文 »

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【SSLOJ1452】排行榜

发表于 2020-08-10 13:24阅读次数：108评论次数：0

摘要：题目给出

n

$n$ ，求有多少个长度为

2 n

$2n$ 的序列满足以下条件：数字

1 \sim n

$1\sim n$ 每个正好各出现两次。仅存在一个数字

x

$x$ 满足

x

$x$ 所在位置前的数字出现次数都没有

x

$x$ 多。思路首先显然的是，对于一个满足条件 1 的序列，第一个位置的数字必然满足条件 2 阅读全文 »

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【洛谷P2617】Dynamic Rankings

发表于 2020-08-10 12:26阅读次数：99评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2617 给定一个含有

n

$n$ 个数的序列

a_{1}, a_{2} \dots a_{n}

$a_1,a_2 \dots a_n$ ，需要支持两种操作： Q l r k 表示查询下标在区间

[l, r]

$[l,r]$ 中的第

k

$k$ 小的数 C x y 表示将阅读全文 »

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【洛谷P4027】货币兑换

发表于 2020-08-01 16:16阅读次数：150评论次数：1

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4027 小 Y 最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A 纪念券（以下简称 A 券）和 B 纪念券（以下简称 B 券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。每天随着阅读全文 »

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