【CF1842F】Tenzing and Tree
1|0题目
题目链接:https://codeforces.com/contest/1842/problem/F
给定一棵 个点的树,你可以选择其中 个点染黑,定义一条边的价值为割去这条边之后,剩下两颗树的黑点数量差;一棵树的价值为所有边的价值之和。
对于 ,求出树的价值的最大值。
。
2|0思路
不妨设点 为根,设 表示以 为根的子树内的黑点数量。那么如果染 个黑点,答案就是
这个绝对值很讨厌,但可以发现,如果点 是所有黑点的重心的话,那么对于所有的 ,都一定满足 ,此时答案就是
我们发现如果选择点 染黑,那么从 的父亲到 上所有点的 都要加一。那么为了最大化答案,我们只需要选择深度最小的 个节点染黑即可。
只需要枚举每一个点作为 ,然后 BFS 计算所有 的答案即可。即使目前枚举的点不是重心也没关系,因为这样就会导致有些 ,不会比最优答案大。
时间复杂度 。
3|0代码
__EOF__

本文作者:stoorz
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