【CF710F】String Set Queries

题目

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/710/F
维护一个字符串集合，支持三种操作：

1. 加字符串
2. 删字符串
3. 查询集合中的所有字符串在给出的模板串中出现的次数

操作数 \(m \leq 3 \times 10^5\)，输入字符串总长度 \(\sum |s_i| \leq 3\times 10^5\)。强制在线。

思路

假设没有删除操作，我们可以考虑维护若干个 AC 自动机，询问的时候分别查询答案求和，然后定期重构。
当插入一个字符串时，先单独开一个 AC 自动机存放。维护一个栈表示 AC 自动机标号。
然后不断比较现在这个 AC 自动机字符串数量和栈顶 AC 自动机字符串数量，如果相等就将两个 AC 自动机合并。
这样的话，每个时刻最多有 \(\lceil \log n\rceil\) 个 AC 自动机，并且每一个字符串最多被合并 \(\log n\) 次。所以时间复杂度 \(O(n\log n)\)。
注意每次合并之后要将涉及的两个 AC 自动机的 fail 信息完全删除，然后再重新构建 fail 树。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=300010,LG=20;
int Q,n,opt,top[2],rt[2][LG],siz[2][LG];
char s[N];

struct ACA
{
	int tot,ch[N*3][26][2],fail[N*3],cnt[N*3],vis[N*3];
	ll sum[N*3];
	
	void insert(int p,char *s)
	{
		int len=strlen(s+1);
		for (int i=1;i<=len;i++)
		{
			if (!ch[p][s[i]-'a'][0]) ch[p][s[i]-'a'][0]=++tot;
			p=ch[p][s[i]-'a'][0];
		}
		cnt[p]++;
	}
	
	int merge(int x,int y)
	{
		if (!x || !y) return x|y;
		cnt[x]+=cnt[y];
		for (int i=0;i<26;i++)
			ch[x][i][0]=merge(ch[x][i][0],ch[y][i][0]);
		return x;
	}
	
	void build(int p)
	{
		queue<int> q;
		for (int i=0;i<26;i++)
			if (ch[p][i][0])
			{
				q.push(ch[p][i][0]);
				ch[p][i][1]=ch[p][i][0];
				fail[ch[p][i][0]]=p;
			}
			else ch[p][i][1]=p;
		while (q.size())
		{
			int u=q.front(); q.pop();
			for (int i=0;i<26;i++)
				if (ch[u][i][0])
				{
					fail[ch[u][i][0]]=ch[fail[u]][i][1];
					ch[u][i][1]=ch[u][i][0];
					q.push(ch[u][i][0]);
				}
				else ch[u][i][1]=ch[fail[u]][i][1];
			sum[u]=cnt[u]+sum[fail[u]];
		}
	}
	
	ll query(int p,char *s)
	{
		int len=strlen(s+1);
		ll ans=0;
		for (int i=1;i<=len;i++)
		{
			p=ch[p][s[i]-'a'][1];
			ans+=sum[p];
		}
		return ans;
	}
}AC;

int main()
{
	scanf("%d",&Q);
	while (Q--)
	{
		scanf("%d%s",&opt,s+1);
		if (opt<=2)
		{
			opt--; top[opt]++;
			siz[opt][top[opt]]=1; rt[opt][top[opt]]=++AC.tot;
			AC.insert(rt[opt][top[opt]],s);
			for (;siz[opt][top[opt]]==siz[opt][top[opt]-1];top[opt]--)
			{
				AC.merge(rt[opt][top[opt]-1],rt[opt][top[opt]]);
				siz[opt][top[opt]-1]*=2;
			}
			AC.build(rt[opt][top[opt]]);
		}
		else
		{
			ll ans=0;
			for (int i=1;i<=top[0];i++)
				ans+=AC.query(rt[0][i],s);
			for (int i=1;i<=top[1];i++)
				ans-=AC.query(rt[1][i],s);
			printf("%lld\n",ans);
			fflush(stdout);
		}
	}
	return 0;
}