莫比乌斯反演 - 随笔分类 - stoorz

发表于 2021-10-07 10:36阅读次数：88评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4240

Q

$Q$ 次询问，每次询问给出

n, m

$n,m$ ，求

(\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} φ (i j)) mod 998244353

$\left(\sum^{n}_{i=1}\sum^{m}_{j=1}\varphi(ij)\right)\bmod 998244353$ \(n, 阅读全文 »

posted @ 2021-10-07 10:36 stoorz 阅读(88) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【CF1559E】Mocha and Stars

发表于 2021-08-18 16:13阅读次数：185评论次数：0

摘要：题目题目链接:https://codeforces.com/contest/1559/problem/E 求有多少个长度为

n

$n$ 的数组

a

$a$ 满足：

l_{i} \leq a_{i} \leq r_{i} (i \in [1, n])

$l_i\leq a_i\leq r_i(i\in [1,n])$ 。

\sum_{i = 1}^{n} a_{i} \leq m

$\sum^{n}_{i=1}a_i\leq m$ 。 \ 阅读全文 »

posted @ 2021-08-18 16:13 stoorz 阅读(185) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【GMOJ4496】互补约数

发表于 2021-07-13 14:20阅读次数：41评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/4496 求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j | i} gcd (j, \frac{i}{j})

$\sum^{n}_{i=1}\sum_{j|i}\gcd(j,\frac{i}{j})$

n \leq 10^{11}

$n\leq 10^{11}$ 。思路 \(\sum^{n}_{i=1}\sum_{j|i}\gcd 阅读全文 »

posted @ 2021-07-13 14:20 stoorz 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【牛客练习赛84 F】牛客推荐系统开发之下班

发表于 2021-06-12 11:29阅读次数：31评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11174/F 给定

n, k

$n,k$ ，求 \(\sum^{n}_{i_1=1}\sum^{n}_{i_2=1}\cdots \sum^{n}_{i_k=1}\gcd(\text{fib}_{i_1},\text{ 阅读全文 »

posted @ 2021-06-12 11:29 stoorz 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P3704】数字表格

发表于 2021-05-19 15:06阅读次数：58评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3704 Doris 用老师的超级计算机生成了一个

n \times m

$n\times m$ 的表格，第

i

$i$ 行第

j

$j$ 列的格子中的数是

f i b_{gcd (i, j)}

$fib_{\gcd(i,j)}$ ，其中

gcd (i, j)

$\gcd(i,j)$ 阅读全文 »

posted @ 2021-05-19 15:06 stoorz 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF1043F】Make It One

发表于 2021-04-23 10:46阅读次数：108评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1043/F Shirley有一个数列

{a_i}_ ^n

${a_i}_ ^n$ ，她可以选出这些数中的任意多个（不必连续——原文为“subset子集”），然后得到等于这些数最大公因数的分数。现在，她想要在得到1分的前提阅读全文 »

posted @ 2021-04-23 10:46 stoorz 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P3327】约数个数和

发表于 2021-02-23 21:36阅读次数：69评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3327 求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} d (i j)

$\sum^{n}_{i=1}\sum^{m}_{j=1}d(ij)$ 其中

d (x)

$d(x)$ 表示

x

$x$ 的因子数量。多测。

Q, n, m \leq 50000

$Q,n,m\leq 50000$ 。思路可以证明 \(d 阅读全文 »

posted @ 2021-02-23 21:36 stoorz 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P3172】选数

发表于 2021-01-21 09:41阅读次数：69评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3172 我们知道，从区间

[L, H]

$[L,H]$ （

L

$L$ 和

H

$H$ 为整数）中选取

N

$N$ 个整数，总共有

(H - L + 1)^{N}

$(H-L+1)^N$ 种方案。小 z 很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方阅读全文 »

posted @ 2021-01-21 09:41 stoorz 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF1139D】Steps to One

发表于 2020-10-26 21:06阅读次数：64评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1139/D 给一个数列，每次随机选一个

1

$1$ 到

n

$n$ 之间的数加在数列末尾，数列中所有数的

gcd = 1

$\gcd=1$ 时停止，求期望长度。思路设

f [i]

$f[i]$ 表示数列 \(\gcd\ 阅读全文 »

posted @ 2020-10-26 21:06 stoorz 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P4449】于神之怒加强版

发表于 2020-10-16 11:43阅读次数：112评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4449 给定

n, m, k

$n,m,k$ ，计算

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} gcd (i, j)^{k}

$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \gcd(i,j)^k$ 对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模的结果。思路菜到真的只会模板题了 /kk。 \(\sum_{ 阅读全文 »

posted @ 2020-10-16 11:43 stoorz 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P1829】Crash的数字表格 / JZPTAB

发表于 2020-10-03 20:15阅读次数：126评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1829 今天的数学课上，Crash 小朋友学习了最小公倍数（Least Common Multiple）。对于两个正整数

a

$a$ 和

b

$b$ ，

lcm (a, b)

$\text{lcm}(a,b)$ 表示能同时整除 \(a\ 阅读全文 »

posted @ 2020-10-03 20:15 stoorz 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P3312】数表

发表于 2020-09-26 21:17阅读次数：101评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3312 有一张

n \times m

$n\times m$ 的数表，其第

i

$i$ 行第

j

$j$ 列（

1 \leq i \leq n

$1\le i\le n$ ，

1 \leq j \leq m

$1\le j\le m$ ）的数值为能同时整除

i

$i$ 和

j

$j$ 的所有自然数之和。阅读全文 »

posted @ 2020-09-26 21:17 stoorz 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P1447】能量采集

发表于 2020-09-26 17:20阅读次数：136评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1447 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有

n

$n$ 阅读全文 »

posted @ 2020-09-26 17:20 stoorz 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P2522】Problem b

发表于 2020-09-25 14:25阅读次数：138评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2522 对于给出的

n

$n$ 个询问，每次求有多少个数对

(x, y)

$(x,y)$ ，满足

a \leq x \leq b

$a \le x \le b$ ，

c \leq y \leq d

$c \le y \le d$ ，且

gcd (x, y) = k

$\gcd(x,y) = k$ ，\(\gcd(x 阅读全文 »

posted @ 2020-09-25 14:25 stoorz 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P2257】YY的GCD

发表于 2020-09-25 10:53阅读次数：129评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2257 给定

n, m

$n,m$ ，求

gcd (a, b)

$\gcd(a,b)$ 为质数且

1 \leq a \leq n, 1 \leq b \leq m

$1\leq a\leq n,1\leq b\leq m$ 的

(a, b)

$(a,b)$ 有多少对。思路经典的莫比乌斯反演模板题。设 \(f( 阅读全文 »

posted @ 2020-09-25 10:53 stoorz 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

stoorz

随笔分类 - 莫比乌斯反演

公告

stoorz

以世界为棋盘，来一场精彩的博弈吧！

搜索

常用链接

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论