随笔分类 - 期望

发表于 2021-10-06 21:33阅读次数：78评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1286/D 一条无限长的管道中有

n

$n$ 个粒子，第

i

$i$ 个粒子的位置为

x_{i}

$x_i$ ，保证对于

1 \leq i < n

$1\leq i <n$ ，有

x_{i} < x_{i + 1}

$x_i<x_{i+1}$ 。一次实验开始时，第阅读全文 »

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【洛谷P1232】树的计数

发表于 2021-08-31 18:28阅读次数：89评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1232 我们知道一棵有根树可以进行深度优先遍历（DFS）以及广度优先遍历（BFS）来生成这棵树的 DFS 序以及 BFS 序。两棵不同的树的 DFS 序有可能相同，并且它们的 BFS 序也有可能相同，例如下面两棵树阅读全文 »

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【CF235D】Graph Game

发表于 2021-08-22 19:31阅读次数：67评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/235/D 求基环树随机点分治总遍历次数期望。基环树随机点分治步骤：遍历当前分治区域所有点一次。在当前分治区域随机选择一个点

x

$x$ 。将

x

$x$ 删掉，产生的所有连通块递归处理。 \( 阅读全文 »

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【AGC019F】Yes or No

发表于 2021-08-06 16:53阅读次数：82评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_f 有

N + M

$N+M$ 个问题，其中有

N

$N$ 个问题的答案是 YES，

M

$M$ 个问题的答案是 NO。当你回答一个问题之后，会知道这个问题的答案，求最优策略下期望对多少。答案对阅读全文 »

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【CF1523E】Crypto Lights

发表于 2021-06-11 15:33阅读次数：103评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://codeforces.com/contest/1523/problem/E 有

n

$n$ 个台灯初始时都是暗的，每次等概率随机一个暗台灯将其点亮，若点亮后存在一个长度为

k

$k$ 的连续段有大于一个台灯被点亮则立刻停止，求期望点亮多少台灯。答案对 \(10^9+7 阅读全文 »

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【洛谷P6046】纯粹容器

发表于 2021-03-26 23:42阅读次数：90评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6046 白王制造了

n

$n$ 个容器，并将它们排成了一队，从左到右依次编号为

1 \sim n

$1 \sim n$ 。第

i

$i$ 个容器的强度为

a_{i}

$a_i$ ，保证

a_{i}

$a_i$ 互不相同。为了挑选出最纯粹的容器，白王阅读全文 »

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【洛谷P4569】禁忌

发表于 2021-01-23 13:13阅读次数：428评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4569 Magic Land上的人们总是提起那个传说：他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平。而后，Koishi恢复了读心的能力…… 如今，在John已经成为传说的时代，再次造阅读全文 »

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【CF629E】Famil Door and Roads

发表于 2021-01-15 09:25阅读次数：134评论次数：0

摘要：题目题目链接：给出一棵

n

$n$ 个节点的树。有

m

$m$ 个询问，每一个询问包含两个数

a, b

$a,b$ 。我们可以对任意两个点连一条无向边，并且使得加上这条边后

a, b

$a,b$ 处在一个环内。对于每一个询问，求这样的环的期望长度。

2 \leq n, m \leq 10^{5}

$2\leq n,m\leq 10^5$ 。思路如果这阅读全文 »

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【CF280C】Game on Tree

发表于 2021-01-14 19:49阅读次数：54评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://codeforces.ml/problemset/problem/280/C 给出一棵树，每次随机等概率选择一未染黑的点，将它及其子树染黑。问期望多少次操作可以将树全部染黑。

n \leq 10^{5}

$n\leq 10^5$ 。思路考虑一个点

x

$x$ ，它需要被操作的期望是 \(\f 阅读全文 »

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【洛谷P3317】重建

发表于 2021-01-05 10:00阅读次数：71评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3317 T 国有

N

$N$ 个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。幸运的是，此前 T 阅读全文 »

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【GMOJ6824】英雄联盟

发表于 2020-10-20 15:52阅读次数：81评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6824 思路显然题目要求的就是期望多少刀暴击一次。枚举打的刀数（应小于

\frac{100}{x}

$\frac{100}{x}$ ），计算出此次依然不暴击的概率。将所有概率相加就是暴击一次的期望刀数。其倒数就是答案。代码 #in 阅读全文 »

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【洛谷P6834】梦原

发表于 2020-09-19 20:55阅读次数：143评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6834 不幸的是，这棵树尚未长成，只有一个根节点

1

$1$ 。 Cirno 只能知道这棵树将会有

n

$n$ 个结点，上面分别有

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\ldots,a_n$ 颗果实，却无法知道树的形状。但是树的生长阅读全文 »

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【SSLOJ】小清新期望题

发表于 2020-09-13 20:52阅读次数：111评论次数：0

摘要：题目思路设

i

$i$ 的因子个数为

d_{i}

$d_i$ 。考虑一个

n

$n$ 的排列，按照序列顺序从前往后删数。那么数字

i

$i$ 能产生贡献当且仅当不存在一个

i

$i$ 的因子在

i

$i$ 的前面。这种情况的期望为 \(\frac{(d_i-1)!}{d_i!}=\frac{1}{d_i 阅读全文 »

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【洛谷P3750】分手是祝愿

发表于 2020-08-12 10:30阅读次数：108评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3750 B 君在玩一个游戏，这个游戏由

n

$n$ 个灯和

n

$n$ 个开关组成，给定这

n

$n$ 个灯的初始状态，下标为从

1

$1$ 到

n

$n$ 的正整数。每个灯有两个状态亮和灭，我们用

1

$1$ 来表示这阅读全文 »

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【51nod 2015】诺德街

发表于 2020-08-11 22:14阅读次数：129评论次数：0

摘要：题目题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=2015 又仁慈、又善良、又有钱的夹克老爷买下了一条街！懂得经商的夹克老爷决定沿街开

n

$n$ 个店铺，从南到北编号为

1 n

$1~n$ 。经过紧张的筹备之后，诺德街的

n

$n$ 阅读全文 »

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【SSLOJ1457】树

发表于 2020-08-10 21:05阅读次数：166评论次数：0

摘要：#题目梦游中的你来到了一棵

N

$N$ 个节点的树上. 你一共做了

Q

$Q$ 个梦, 每个梦需要你从点

u

$u$ 走到点

v

$v$ 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择一条走过去, 为了确保第二天能够准时到校, 你要求出每个梦期望经过多少阅读全文 »

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【洛谷P3978】概率论

发表于 2020-01-22 17:07阅读次数：168评论次数：0

摘要：题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3978 求一棵随机生成的

n

$n$ 个结点的有根二叉树期望的叶子节点数。思路白嫖一道黑。完全照搬 "rqy大爷的题解" 。对于一棵

n

$n$ 个节点的二叉树，每一个节点可以往下连两条边，所以总共可以往下连

2 n

$2n$ 条阅读全文 »

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【洛谷P3830】随机树

发表于 2019-12-26 17:24阅读次数：321评论次数：0

摘要：期望dp好难啊qwq 阅读全文 »

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