2018NOIP模拟赛 积木大赛

题目

分析

这道题暴力可以打85，直接枚举左端点和右端点，计算左端点和右端点之间需要填多少积木，如果小于等于m就选择右端点++， 否则就左端点++。
正解，我们可以想到积木最后的形状一定有一部分是类似金字塔形状的，我们就二分高度，判断所用积木块是否超过m。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int h[100001],Max=0;
long long bb[100001];int n,m;
int L[100001],R[100001];
bool check(int x)
{
    int l=n,r=1;
    for(int i=n;i>=1;i--){while(h[l]<x-(i-l)&&l>=1)l--;L[i]=l;}
    for(int i=1;i<=n;i++){while(h[r]<x-(r-i)&&r<=n)r++;R[i]=r;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(R[i]==n+1||L[i]==0)continue;
        int a=x-(i-L[i]),b=x-(R[i]-i);
        ll y=(ll)x*(ll)x-(ll)(b+1)*(ll)b/2ll-(ll)(a+1)*(ll)a/2ll;
        if(y-(ll)(bb[R[i]-1]-bb[L[i]])<=(ll)m)return true;
    }
    return false; 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&h[i]);Max=max(Max,h[i]);bb[i]=bb[i-1]+(ll)h[i];
    }
    int l=Max+1,r=(int)(sqrt(m)+1.00)+Max+1;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    cout<<l-1;
    return 0;
    ```
}