洛谷 P1714 切蛋糕（dp+RMQ）
传送门
首先，很简单的dp方程：
\[f_i=max(s_i-s_j)(j\in [i-m,i])$$然后发现$s_i$与$j$无关，可以提出来：
$$f_i=s_i-min(s_j)(j\in [i-m,i])$$发现这个方程可以用数据结构优化，比如线段树，树状数组等等，我这里推荐用st表。
预处理：$O(nlogn)$ 递推：$O(n)$
代码：
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;char ch=' ';int f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,m;
int a[500001];
int s[500001];
int st[20][500001];
inline int query(int l,int r){
int k=log(r-l+1)/log(2);
return min(st[k][l],st[k][r-(1<<k)+1]);
}
int main(){
Log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
Log[i]=Log[i>>1]+1;
}
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
s[i]=s[i-1]+a[i];
st[0][i]=s[i];
}
for(int k=1;k<=19;++k){
for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;++i){
st[k][i]=min(st[k-1][i],st[k-1][i+(1<<(k-1))]);
}
}
int ans=-0x7fffffff;
for(int i=1;i<=n;++i){
int l=i-m;
if(l<0)l=0;
int num=s[i]-query(l,i);
ans=max(ans,num);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
```\]
