洛谷P2285 [HNOI2004]打鼹鼠

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。
输入输出格式
输入格式：

从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式：

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

输入输出样例
输入样例#1：

2 2
1 1 1
2 2 2

输出样例#1：

1

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题解

第一次：
看到最短路的标签，我就想试试，结果10分（笑）

我仅仅是给你们一个思路，你们可以试试，说不定能过呢？

就是如果时间差>=坐标差，就建一条边，然后若干遍SPFA，最后算出来，以下是建边代码：

        for(int i=1;i<=m;i++){
        int t,tx,ty;
        scanf("%d %d %d",&t,&tx,&ty);
        tme[i]=t;
        x[i]=tx;
        y[i]=ty;
        for(int j=1;j<i;j++){
            int dis=abs(tx-x[j])+abs(ty-y[j]);
            if(dis<=abs(t-tme[j])){
                addedge(j,i,-1);
            }
        }
    }

以下是找答案的代码，SPFA的代码省去。

        int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        spfa(i);
        int mn=0;
        for(int j=i;j<=m;j++){
            mn=min(mn,d[j]);
        }
        mn=abs(mn);
        if(mn>=m-i){
            ans=mn;
            break;
        }
        else{
            ans=max(mn,ans);
        }
    }
    cout<<ans;

希望哪个后来者可以用我的思路AC这个题吧！

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第二次：
这题正解是dp，思路就是如果时间差>=坐标差，就可以打，更新答案，再在答案之中取最大值。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 2100000000
using namespace std;
int n,m;
int t[10001];
int x[10001];
int y[10001];
int f[10001];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d",&t[i],&x[i],&y[i]);
        f[i]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(abs(t[i]-t[j])>=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}