洛谷P1429 平面最近点对（加强版）
题目描述
给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的
输入输出格式
输入格式：
第一行：n；2≤n≤200000
接下来n行：每行两个实数：x y，表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开。
输出格式：
仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面4位。
输入输出样例
输入样例#1：
3
1 1
1 2
2 2
输出样例#1：
1.0000
说明
0<=x,y<=10^9
题解
这是一道分治。
首先，暴力枚举点对计算是n^2，肯定超。
然后数据范围200000，就肯定是nlogn的算法，然后我就想到二分答案，也进行了实现，然后，就没有然后了。。。
于是我就愉快地看了题解，发现确实是二分，可是只是二分区间，然后再合并，就像归并排序。
忽然发现很有道理，因为，点对是两个点，然后就可以分治地去找到满足条件的点对，并更新答案了。
然后，我就写了一遍，还是很好写的，真的很像归并排序求逆序对。
然后我就交了一次：
结果60，我就当场懵逼。。
然后回去看题解，发现他写了实数读入优化，我就copy过来，想着试一试，又交了一次，然后：
wtf，这都行？？？
还有，为什么还是有一个WA？
于是我就开始看我和他的程序有什么区别，发现排序的函数，他多判了一种x相等时比较y，我就加上了，然后重新交了一次：
还有这种操作？？？
这么差下来，就是60-100的差距呀，这一般都是算法差距呀。。。。。。。
我只能说，这题太阴险了。。
你们自己可以去体会体会。
至于这题算法具体描述，我懒得自己写了，copy一段（来自@xzyxzy）：
于是——怎么分
✔将各个点（结构体）按x的从小到大排序
✔首先运用二分思想将点集合分到最后只剩两个点的时候
✔然后用这两点之间的距离更新答案（答案初始化为无限大）
✔然后我们要找到二分的具体实现方案——每次分到一些点时，找到这些点标号的中间（因为点都排好序了，所以其实也就是找到x轴上一条分界线），将整个点的集合大致均分为两个部分
✔在分界线的右侧，将与分界线的距离小于ans的点纳入到一个辅助结构体里面
✔在分界线的左侧，不断枚举点，枚举到离分界线小于ans的点时，与辅助结构体中的点挨个（等会有解释）判断其距离有没有小于ans，更新ans
注意下用double别掉了精度，然后格式化输出就好了
然后我的代码中，为了避免超时，还是很努力地自己写了个实数的输入优化没想到也过了
最后，贴一下代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const double eps=0.0001;
double read()
{
char ch=getchar();
while(ch!='.'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
int h=0,t=1,b=0;
while(ch!='.'&&ch<='9'&&ch>='0')
{
h=h*10+ch-48;
ch=getchar();
}
if(ch=='.')
{
ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')
{
b=b*10+ch-48;
ch=getchar();
t*=10;
}
}
return h+(b*1.000000000)/t;
}
struct point{
double x,y;
bool operator < (const point& b) const {
return x==b.x?y<b.y:x<b.x;
}
}p[200001],g[200001];
int n;
inline double getdis(const point& a,const point& b){
double cx=b.x-a.x;
double cy=b.y-a.y;
return sqrt(cx*cx+cy*cy);
}
double ans=inf;
void func(int l,int r){
if(l==r){
return;
}
int mid=(l+r)/2;
func(l,mid);
func(mid+1,r);
double line=p[mid].x;
int t=1;
int cnt=0;
for(int i=mid+1;i<=r;i++){
if(p[i].x-line<ans){
g[++cnt]=p[i];
}
}
for(int i=l;i<=mid;i++){
if(line-p[i].x>=ans)continue;
while(t<=cnt&&fabs(g[t].y-p[i].y)<ans){
ans=min(ans,getdis(p[i],g[t]));
t++;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
p[i].x=read();
p[i].y=read();
}
sort(p+1,p+n+1);
func(1,n);
printf("%.4lf",ans);
return 0;
}
end
