洛谷 P1445 没占到1444的愤怒

传送门
不得不吐槽一句，这题出题人真的很逗
以下我copy一段别人的题解：

1/x+1/y=1/n!
先通分
(x+y)/xy=1/n!
再化整数
xy-(x+y)*n!=0
然后配平
(n!)^2-(x+y)*n!+xy=(n!)^2
最后
(x-n!)*(y-n!)=(n!)^2
然后我们发现x，y都要是正整数；
所以原题可以变为
A*B=(n!)^2;
当A*B为正整数的时候x,y显然也是正整数；然后我们考虑x的取值，显然，若一个质数p有k个，那么x可以取p^0,p^1….p^k
共(k+1)种情况
乘法原理乘起来就可以了
而且显然，x确定后，y必然也会被确定
那么我们先可以欧拉筛；
求出每个数的最小质因数然后大力就好了；

其实就是质因数分解，枚举约数个数
直接贴代码了：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
ll prime[500000];
bool vis[1000001];
ll n,cnt;
void init(){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&(ll)i*(ll)prime[j]<=n;j++){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%lld",&n);
    init();
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ll c=0;
        for(ll j=prime[i];j<=n;j*=prime[i]){
            c+=n/j;
        }
        ans*=(c*2+1);
        ans%=1000000007;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}