洛谷 P3404 斐波那契(线段树)
传送门
首先肯定是线段树,然后问题就是怎么打标记。
观察题目,可以发现,修改操作其实就是给一段区间加上从1到r-l+1的斐波那契数列。
那么思路就是:预处理斐波那契数列前缀和,这样可以O(1)查询斐波那契数列和。然后打标记的时候,比如要修改[L,R],那么统一都打成L-1,然后更新的时候就可以O(1)修改sum值了。
具体就是比如区间[l,r],那么更新时就是:
可是我的代码为什么交上去是0分???
全都是WA,一片红色。。。
亲自造了几组小数据,模拟了一下,也没问题。。
算了,先放代码吧:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const ll p=1e9+7;
int n,m;
ll sum[400001];
int add[400001];
ll f[400001];
inline void pushup(int rt){
sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%p;
}
inline void pushdown(int rt,int l,int r){
if(add[rt]!=-1){
int mid=(l+r)>>1;
add[rt<<1]=add[rt<<1|1]=add[rt];
sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]+f[mid-add[rt]]-f[l-1-add[rt]]+p)%p;
sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]+f[r-add[rt]]-f[mid-add[rt]]+p)%p;
add[rt]=-1;
}
}
void build(int rt,int l,int r){
add[rt]=-1;
if(l==r){
scanf("%lld",&sum[rt]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
pushup(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R){
if(l!=r)pushdown(rt,l,r);
if(L<=l&&r<=R){
add[rt]=L-1;
sum[rt]=(sum[rt]+f[r-(L-1)]-f[l-(L-1)-1]+p)%p;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)update(rt<<1,l,mid,L,R);
if(mid+1<=R)update(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
pushup(rt);
}
ll query(int rt,int l,int r,int L,int R){
if(l!=r)pushdown(rt,l,r);
if(L<=l&&r<=R){
return sum[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
ll ans=0;
if(L<=mid)ans=(ans+query(rt<<1,l,mid,L,R))%p;
if(mid+1<=R)ans=(ans+query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R))%p;
return ans;
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
f[1]=1;
f[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%p;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=(f[i]+f[i-1])%p;
}
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int opt,l,r;
scanf("%d %d %d",&opt,&l,&r);
if(opt==1){
update(1,1,n,l,r);
}
else{
printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));
}
}
return 0;
}