排序系列之冒泡排序

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

 

算法原理

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

5. 时间复杂度

   若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

     

   和记录移动次数

     

   均达到最小值：

     

   ，

     

   。
   所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

     

   。
   　　若初始文件是反序的，需要进行

     

   趟排序。每趟排序要进行

     

   次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
   
   
   冒泡排序的最坏时间复杂度为

     

   。
   综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

     

   。

   算法稳定性

   冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

java实现：

package com.led.sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * Bubble Sort: Digital from small to large
 * 
 * @author Lin_Hero
 * 
 */
public class Bubble001 {

    public static int[] BubbleSort(int[] a) {

        int temp;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (a[i] > a[j]) {
                    temp = a[i];
                    a[i] = a[j];
                    a[j] = temp;
                }
            }
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] array = { 1, -6, -99, 67, 45, 8, 0, -90 };
        System.out.println("Before bubble sort:");
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        
        Bubble001.BubbleSort(array); // 静态方法的调用：类名.方法名
        System.out.println("After bubble sort:");
        System.out.println(Arrays.toString(array));

    }

}

控制台输出：

Before bubble sort:
[1, -6, -99, 67, 45, 8, 0, -90]
After bubble sort:
[-99, -90, -6, 0, 1, 8, 45, 67]