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12 2022 档案

维护区间幺半群信息的科技

摘要：有一个长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，定义一个二元运算

x \circ y

$x\circ y$ ，它满足结合律。

q

$q$ 次询问，每次求

a_{l} \circ a_{l + 1} . . . \circ a_{r}

$a_l\circ a_{l+1}...\circ a_r$ 。线段树是解决这种问题的数据结构之一。猫树可以在

Θ (n \log n) - Θ (1)

$\Theta(n\log n)-\Theta(1)$ 内解决。sqrt

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