2021 年 12月随笔档案 - zqs2020

摘要：感觉数论题没这个玩意儿啥都干不了，今天终于把这个东西学了（定义：

μ (n) = {\begin{cases} 1 (n = 1) (- 1)^{k} k 为 n 不 同 质 因 子 个 数 0 n 含 有 平 方 因 子 \end{cases}

$\mu(n)=\begin{cases} 1\quad (n=1)\ (-1)^k\quad k为n不同质因子个数\ 0\quad n含有平方因子 \end{cases}$ 从这个定义可以看出

μ

$\mu$ 是积性函数，也就可以

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摘要：题目描述：设

f (n) = \sum_{i = 0}^{n - 1} \sum_{j = 0}^{n - 1} [i j mod n \neq 0]

$f(n)=\sum\limits^{n-1}_{i=0}\sum\limits^{n-1}_{j=0}[ij\text{ mod }n\neq 0]$ ，求

g (n) = \sum_{d | n} f (d)

$g(n)=\sum\limits_{d\vert n}f(d)$ 。求

g (n)

$g(n)$ 对

2^{64}

$2^{64}$

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0

摘要：感觉这个科技挺有用，能解决一些常用而又阴间的操作，所以就写一下（模板：给你一个长度为

n

$n$ 序列，

m

$m$ 次操作，有三种操作： 0 l r x: 对于

i \in [l, r]

$i\in [l,r]$ 执行

a_{i} = min (a_{i}, x)

$a_i=\min (a_i, x)$ 。 1 l r：输出 \(\max(a_l,a_{l+1}

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