Codeforces Round #809 (Div. 2)

VP的。

这场 C 是真的恶心，还好一发过了要不然罚时就更起飞了。

D2

考虑枚举 $[l,r]$ ，判断能否使得所有 $\lfloor\frac{a_i}{p_i}\rfloor$ 都在 $[l, r]$ 范围内。

对于每个 $a_i,\lfloor\frac{a_i}{p_i}\rfloor$ 只有 $\sqrt{n}$ 种值，所以这个判断可以用一个桶实现。

注意每个 $r$ 能取得的最大 $l$ 随着 $r$ 的增加单调不降。可以 two-pointers。

然而空限 64MB。卡不过去，怎么办？

其实方法很简单，不要把每个 $a_i$ 的所有 $\lfloor\frac{a_i}{p_i}$ 一下子全部扔进一个序列里。假设从大到小枚举 $r$ ，当目前的 $\lfloor\frac{a_i}{p_i}\rfloor>r$ 时，再把下一个更小的 $\lfloor\frac{a_i}{p_i}\rfloor>r$ 纳入考虑范畴。

vp 的时候没写 D1，直接写的 D2，由于 vector 内存释放问题改成了前向星，改了半天，赛后 30s AC，蚌。

然后经高手指点才知道 vec = vector<int>() 就可以释放内存，更蚌埠了。

无知的后果。

E

赛后补的。

我的思路是这样的：依次加入每条边，并查集启发式合并。每个集合的根节点存下当前集合内点构成的所有区间。合并时二分，如果 $[l,k]$ 与 $[k+1,r]$ 合并到了一起那么 $[l,r]$ 内的区间的答案就不超过当前边的编号。这个可以线段树维护二维数点（min 不能树状数组），或者更优美的，注意到每次产生的 $[l,r]$ 必然不相交或者完全包含，把它建成一个树形结构，对于每次询问 $x,y$ ，求 $x$ 与 $y$ 的 lca 就是答案。复杂度 $O(n\log^2 n)$ 。

官方题解说， $[l,r]$ 连通等价于对于 $l\le i<r$ ， $i$ 与 $i+1$ 连通，所以我们记 $f(i)$ 表示最少加入第几条边时 $i,i+1$ 连通，查询等价于一个 rmq。然后这个 $f(i)$ 非常好求，可以并查集启发式合并但是两只 log，还可以将第 $i$ 条边权值设为 $i$ 跑最小生成树， $i$ 到 $i+1$ 路径上的最大边权就是 max。复杂度 $O(n\log n)$ 。