赠券收集问题
赠券收集问题
题目介绍
有n面骰子,问投出所有面的期望次数。
此题有许多的出法:收集方便面小卡片的小朋友要吃多少包小完能,一根筋的赌徒要掷多少次骰子,交往了十二星座的女生有多少个前男友...
但核心是一样的。
数学公式
我们设骰子有n面,此时已经掷出了i面,则还有n-i面没有掷过,p= \(\frac{n-i}{n}\)
则掷出剩余所有面的期望是\(\frac1p\)=\(\frac n{n-i}\)
eg:现在概率为\(\frac12\)则期望为2
相关数学公式:
知道期望后根据所有事件sum即可