摘要： 最近看到一个很有意思的问题——2-sat问题，其基本定义就是说有n个布尔变量，给定m组变量之间的关系，每组最多只包含两个变量，求一种方案使得各个关系均满足。解法：如果去掉“每组最多只包含两个变量”的条件，那么它就成了NPC问题，但是2-sat却有着非常巧妙的多项式解——将n个布尔变量表示成2n个点，分别表示该变量为真或为假。将必须同时选的两个点之间连上一条边；这样在这个图的一个强连通分量内的点就是必须都选的，如果一个强连通分量包含了x与!x，那么这个2-sat显然是无解的，否则一定可以根据拓扑序来选定一些点使该2-sat成立。推荐两篇论文：华东师大一附中赵爽的《2-sat解法浅析》和《由对称性 阅读全文