SCOI2013 day2 密码(password)

题目描述：

首先看到这题应该知道该怎么裸吧…………以每个字符和间隙为中心可以建立若干个等和不等关系。相等关系可以用并查集合并，不等关系之间连边。然后对每一位贪心地选取合适的字典序最小的字符就可以了。

然后我们发现，这样是会T的（废话），为什么？因为我们进行了太多无意义的关系判定，设想有一个非常长的回文串，它的左半边有一些小的回文串，我们已经为它们建立好了关系，那么右半边何必再做一遍呢？？也就是说我们一边处理关系，一边记录当前最右覆盖的端点，每次只对覆盖端点以外进行关系的建立，这样由于右端点是单调的，不难推出复杂度为O(n)，于是就可以通过了。

ps.这种思想其实就是Manachar算法，一种线性求回文的算法的运用，有关该算法的具体内容可自行google。

ps ps考试的时候这道题是我最悲剧的……………………………………打错了一个变量……………………………………瞬间从100分变成了20分…………………………弱炸天了有木有……………………

ps ps ps再次证明了电子科大的样例出得之好……

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=100010;
const int MAXM=1000010;

struct Node
{
    int end;
    Node *next;
}edge[MAXM],*head[MAXN],*head_clr[MAXN];

int all,x,n,rmost,fa[MAXN],used[MAXN];
char str[MAXN];

int find_set(int u)
{
    if (fa[u]==u) return u;
    return fa[u]=find_set(fa[u]);
}
void union_set(int a,int b)
{
    int f1=find_set(a);
    int f2=find_set(b);
    if (f1!=f2) fa[f1]=f2;
}
void add_diff(int a,int b)
{
    edge[all].end=b,edge[all].next=head[a],head[a]=edge+(all++);
}
void add_color(int a,int b)
{
    edge[all].end=b,edge[all].next=head_clr[a],head_clr[a]=edge+(all++);
}
int main()
{
    freopen("password.in","r",stdin);
    freopen("password.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        x>>=1;
        for (int j=max(rmost-i,1);j<=x;++j)
            union_set(i+j,i-j);
        if (i-x-1>=1 && i+x+1<=n) add_diff(i-x-1,i+x+1),add_diff(i+x+1,i-x-1);
        rmost=max(i+x,rmost);
    }
    rmost=0;
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        x>>=1;
        for (int j=max(rmost-i,1);j<=x;++j)
            union_set(i-j+1,i+j);
                        /*就是这里的j打成x了………………永远的痛啊………………*/
        if (i-x>=1 && i+x+1<=n) add_diff(i-x,i+x+1),add_diff(i+x+1,i-x);
        rmost=max(i+x,rmost);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        add_color(find_set(i),i);
    char x;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (!str[i])
        {
            x='a';
            for (Node *p=head[i];p;p=p->next)
                used[str[p->end]]=i;
            while (used[x]==i) ++x;
            str[i]=x;
            for (Node *p=head_clr[find_set(i)];p;p=p->next)
                str[p->end]=x;
        }
    }
    puts(str+1);
    return 0;
}