tyvj1034 尼克的任务

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经典ACM题目，最近为了练习DP必须要做的。

 

　　题目的要求很简单，有n个进行的任务，如果某时刻如果有任务必须完成，有多个任务在同一时刻开始则选一个进行，没有的话就休息。求最大的休息时间。

 

　　尼克有两种状态可以选择：休息，选择手上的任务并做完其中一个。设f[i]是后i分钟可以获得的最大空闲时间，可以很容易得到f[i]=f[i+1]+1（没有任务，可以休息），f[i]=max{f[i+a[i][j]]}（a[i][j]代表i时刻开始的第j个任务的持续时间），然后问题就解决了。

 

　　为什么要逆序DP呢？因为不难发现，选择是在任务的开始，不是任务的结束，要在同一起始点转移状态，必将从后往前，所以就有了本方法。编程方面要注意的是如果开10000*10000的数组就会悲剧，但是本着“面向数据编程”的态度，可以发现，开10000*2000就够了，这个数据范围放在这里是不准确的，考试应该不会遇到这种情况。遇到了就只有跪了……

 

　　当然，本题还可以用最短路实现，这里不再赘述。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 10010;
const int MAXLST = 5010;

int task[MAXN], f[MAXN], time[MAXN][MAXLST];
int n, k;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= k; i ++) {
        int x, y;
        scanf("%d", &x);
        task[x] ++;
        scanf("%d", &y);
        time[x][ task[x] ] = y;
    }

    for (int i = n; i >= 1; i --) {
        if (!task[i]) {
            f[i] = f[i + 1] + 1;
        } else {
            for (int j = 1; j <= task[i]; j ++)
                f[i] = max(f[i], f[ i + time[i][j] ]);
        }
    }

    printf("%d\n", f[1]);

    return 0;
}