TYVJ1013 找啊找啊找GF

很久没有写过题了，最近越来越弱，被一道DP虐成洪特了……

 

由于格式原因直接挂链接：http://www.tyvj.cn/Problem_Show.asp?id=1013。

 

分析：乍看这题像是一个双条件背包，后来正准备上时发现由于本题还要考虑妹纸数最多，所以不能通过普通的背包来写。后来又准备先求出最多妹纸数，再求最短时间。可发现后面的问题并不便求解，于是傻眼了……苦思冥想半小时依然无解，只好向大神求助，结果发现居然如此简单……被虐了………………

 

方法：既然我们没必要把两个子问题分开写，我们就应该想想子问题之间的联系。结果发现：如果以现状搞到当前妹纸后会让总妹纸数增多，那么不管是否花时间更少，必须搞到这个妹纸；如果不会增多，那么再在此基础上考虑是否应当换成该妹纸使时间变少。这样一个优先级的关系使得我们可以用第一个状态转移第二个状态，这道题就很容易求解了。

 

设f[i][j][1]表示在RMB为I，RP为J的时候能搞到的最大妹纸数；f[i][j][2]表示该条件下所花的最少时间。则除了考虑f[i - rmb[k]][j-rp[k]][1]+1>f[i][j][1]时不论时间是否更优必须强制转状态以外，其余的就和0,1背包大同小异了。

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN   = 110;
const int MAXRMB = 110;
const int MAXR   = 110;

int n, m, r, f[MAXRMB][MAXR][3], K;
int rmb[MAXN], rp[MAXN], time[MAXN], ans[MAXN];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) 
        scanf("%d%d%d", &rmb[i], &rp[i], &time[i]);
    scanf("%d%d", &m, &r);

    for (int i = 1; i <= n; i ++) 
        for (int j = m; j >= rmb[i]; j --)
            for (int k = r; k >= rp[i]; k --) {
                if (f[ j - rmb[i] ][ k - rp[i] ][1] + 1 > f[j][k][1]) {
                    f[j][k][1] = f[ j - rmb[i] ][ k - rp[i] ][1] + 1;
                    f[j][k][2] = f[ j - rmb[i] ][ k - rp[i] ][2] + time[i];
                }
                if (f[ j - rmb[i] ][ k - rp[i] ][1] + 1 == f[j][k][1])
                    f[j][k][2] = min(f[j][k][2], f[ j - rmb[i] ][ k - rp[i] ][2] + time[i]);
            }

    printf("%d\n", f[m][r][2]);
    return 0;
}