POJ1001 乘幂运算

问题描述

涉及大数乘幂运算和精度问题是很常见的一类问题。例如，国债的乘幂是许多计算机税务运算系统都避不开的问题。

现在要求你写程序计算R的n次幂，R是个实数（0.0<R<99.999）并且n是一个整数范围在0<n<=25以内。

输入

输入将包含一系列数对代表R和n。R的值在第1-6列，n在第8-9列。

输出

输出包含一行，每行代表R^n的精确值。前导0需要被省略。没有意义的尾数0不需要输出。如果是整数不要输出小数点。

样例输入

95.123 12

0.4321 20

5.1234 15

6.7592  9

98.999 10

1.0100 12

样例输出

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721

.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401

43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024

29448126.764121021618164430206909037173276672

90429072743629540498.107596019456651774561044010001

1.126825030131969720661201

提示

如果你不知道如何定义是否是输入的结尾：

s是一个字符串，n是一个整数

C++

while(cin>>s>>n)
{
...
}

C

while(scanf("%s%d",s,&n)==2) //判断输入是否包含你所需要那么多的条目
/*while(scanf(%s%d",s,&n)!=EOF) //这样写也可以    */
{
...
}

来源

1988 北美中东部

 参考代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int str_res[130],str[130],n_res,n;
void multiply(){
    int t,p,q,str_tmp[130];
    for(int i=0;i<n_res;i++){
        str_tmp[i] = str_res[i];
    }
    memset(str_res,0,sizeof(str_res));
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<n_res;j++){
            str_res[i+j] += str[i]*str_tmp[j];
            str_res[i+j+1] += str_res[i+j]/10;
            str_res[i+j] %= 10;
//            for(int k=0;k<10;k++){
//                printf("%d",str_res[k]);
//            }
//            printf("\n");
        }
    }
    if(str_res[4+n_res]>0){
        n_res = n_res+5;
    }else{
        n_res = n_res+4;
    }
//    for(int i=0;i<n_res;i++){
//        printf("%d",str_res[i]);
//    }
//    printf("\n");
}
void exp(){
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        multiply();
    }
} 
void display(int icon){
    char str_tmp[130];
    for(int i=n_res-1;i>-1;i--){
        str_tmp[n_res-1-i] = str_res[i]+'0';
    }
    for(int i=n_res-1;i>-1;i--){
        if(i+n*icon==n_res){
            str_tmp[i+1] = str_tmp[i];
            str_tmp[i] = '.';
            break;
        }else{
            str_tmp[i+1] = str_tmp[i];
        }
    }
    str_tmp[++n_res] = '\0';
    int p = 0;
    while(str_tmp[p]=='0'){
        p++;
    }
    int q = 0;
    while(str_tmp[n_res-1-q]=='0'){
        q++;
    }
    if(str_tmp[n_res-1-q]=='.'){
        q++;
    }
    for(int i=p;i<=n_res-1-q;i++){
        printf("%c",str_tmp[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    char str_tmp[7]; 
    int i,j,icon;
    while(scanf("%s%d",str_tmp,&n)!=EOF){
        memset(str_res,0,sizeof(str_res));
        memset(str,0,sizeof(str));
        n_res = 5;
        for(i=5,j=0;i>-1;i--){
            if(str_tmp[i]=='.'){
                icon = 5-i;
            }else{
                str[j++] = str_tmp[i]-'0';
            }
        }
        for(i=0;i<5;i++){
            str_res[i] = str[i];
        }
        exp();
        display(icon);
    }
    return 0;
} 

思路

将乘幂运算拆分成三部分：

（1）exp函数计算R^n，R^n又可拆分成2个R的乘积，中间结果设为str_res，str_res*R即R^3，以此类推

（2）multiply计算中间值与R的乘积

（3）display打印结果，注意小数点和0的输出规则

注意事项

计数的时候都是大端模式