黑匣子

黑匣子
(box.pas/c/cpp)
【 问题描述】
某研究小组成员想发明一个黑匣子（ 当然不是飞机上那个）， 而是一个具有特殊功能的
箱子。 这个箱子具有两个功能： 1. 存放一些正整数 x； 2. 对于第 k 次询问， 它会告诉
你箱子中第 k 小的数字是多少。 但光具有理论是不够的， 理论往往应联系实际。 这可是一
个大大的难题， 没有丰富程序设计知识的同学们希望你能帮助他们写出这个程序代码， 以便
他们能完成黑匣子的制作。
【 输入格式】
第一行， 一个数字 n 表示对黑匣子的操作次数。
以下 n 行， 每行一个数字。 若这个数字是正整数， 则表示在黑匣子中添加这个数字；
若这个数字是­-1， 这表示一次询问。
【 输出格式】
若干行， 对应每次询问所得的结果（ 必定存在答案）
【 样例输入】
8 1 ­
-1
8 8 ­
-1
5 ­
-1
­-1
【 样例输出】
1
8
8
8
【 样例说明】
第一次询问时， 黑匣子内为 1， 输出最小的数 1；
第二次询问时， 黑匣子内为 1 8 8， 输出第二小的数 8；
第三次询问时， 黑匣子内为 1 5 8 8， 输出第三小的数 8；
第四次询问时， 黑匣子内为 1 5 8 8， 输出第四小的数 8。
【 数据范围】
对于30％的数据， 5<=n<=200
对于60％的数据， 5<=n<=10000
对于100%的数据， 5<=n<=100000， n为整数， x为不超过maxlongint的正整数。

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一看到此题，就想到了排序，但是囿于数据范围，我们不能依靠排序获得满分。
所以，接下来我就介绍一种堆得做法，开一个大根堆，开一个小根堆即可。
注意小根堆的定义

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > 

那么如何实现呢？
首先看输出，每次输出的时候就输出小根堆的top(堆顶），即可获得第k小的值。
但只输出不维护，只能输出最小的。想要维护第k小的，就需要每次输出的时候将小根堆的top放入大根堆中。这样，下一次输出的，就是第k小的。
读入的x如果大于大根堆的top，那么说明次数可能在第k+n（n为任意自然数）的位置上出现，直接将x放入小根堆中；若x小于大根堆的top，则说明此时第k小的依旧为此前第k-1小的（即大根堆的top），于是将大根堆top放回小根堆中，x放入大根堆中。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
int i,j,k,n,m,tot,ans;
priority_queue<int> bh;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > sh;
int main()
{
    scanf("%d",&n);int x;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        scanf("%d",&x);
        if(x==-1){
            printf("%d\n",sh.top());
            bh.push(sh.top());
            sh.pop();continue;
        }
        if(!bh.empty()){
            if(x<=bh.top()){
               sh.push(bh.top());
               bh.pop();
               bh.push(x);
               continue;
            }
        }
        sh.push(x);
    }
    return 0;
}