网剧《赘婿》拼刀刀背后的数学原理

在热播网剧《赘婿》的第三集，宁毅搞出了拼刀刀，乍一看，感觉很厉害的样子，其实稍微分析一下，发现其实原理特别简单，核心部分只用到了高中数学。

下面把问题描述一下

1. 宁毅给出的暮云沙初始价格是3000文

2. 每个人可以找5个人掷剪刀，减去命中的金额

3. 减的金额，根据句中画面和推断，应该是：不减、减100文、减200文、减300文、减400文、减500文、减600文，其中减500文、600文剧中我记得宁毅提到过，而不减、减100文、减200文、减300文，剧中有画面

4. 最终一群人购买了暮云沙，苏家在核账时算得均价是1500文，恰好等于一开始苏檀儿的定价，咱们的问题就是均价1500是怎么来的

下面开始解释

用相对正规一点的数学语言，可以假设要减的金额是一个随机变量，用X表示，那么X的分布，其实是一个离散型的均匀分布（因为7等分圆了，每一等分的概率为1/7），X的分布如下

X	0	100文	200文	300文	400文	500文	600文
P(X)	1/7	1/7	1/7	1/7	1/7	1/7	1/7

每人的手气不同，所以减的金额也不同，但我们可以求“平均”，即期望E[X]，很容易可以计算E[X] = (0+100+200+300+400+500+600) * (1 / 7) = 300，也就是平均而言，每个人可以帮好友减300文，而总共5个人，因此，一共是减1500文，总价3000文，减去1500文，恰好是定价1500文。

至于剧中，宁毅说的全江宁一共21万人，只要1/3以上的人参与云云，不是上面计算结果的最重要因素。

但这个信息其实也很重要，因为上面的解释，其实都是对总体而言的，实际发生的情况，可以看做是采样，每次采样共5个值，也就会得到一个样本均值，而这若干次采样得到的样本均值，服从的分布是一个正态分布，这个正态分布的均值，正好是X总体的期望，即300。

至于剧中还有一些信息，则完全是错误的了，忽略即可，按照这个说法，正常人理解的定价应该是1500*3=4500文了，跟宁毅的说法矛盾。