[Leetcode][048] Rotate Image 略详细 (Java)

题目在这里 https://leetcode.com/problems/rotate-image/

【个人分析】

 　　这个题目，我觉得就是考察基本功、考察细心的，算法方面没有太多东西，但是对于坐标的使用有较高要求。

       放了两个版本的答案，第一个版本是自己写的，第二个是目前最佳答案的Java改写。

 【代码注释】

       Solution1: 思路比较直接。既然要求in-place，那就在修改之前，先保存原先在那个位置上的值，然后尾巴咬尾巴的去修改；大意可以参考下图

                                       

       Solution2: 偏数学的方法，先把矩阵“上下对调”： 第一行和最后一行换，第二行和倒数第二行换。然后再镜像交换，第 i 行第 j 列的数和第 j 行第 i 列的数字交换。

 

public class Solution {
    /**
     *  1  2  3  4               13  9  5  1                13  9  5  1
     *  5  6  7  8  outer loop   14  6  7  2  inner loop    14 10  6  2
     *  9 10 11 12 ============> 15 10 11  3 ============>  15 11  7  3
     * 13 14 15 16               16 12  8  4                16 12  8  4
     * @param matrix
     */
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        if (n == 0) {
            return;
        }
        int half = n / 2;
        // for each loop
        for (int i = 0; i < half; i++) {
            int startIndex = i;
            int endIndex = startIndex + (n - 2 * i) - 1;
            // in one row, we leave the last number unchanged
            // so it is j < endIndex, not j <= endIndex
            for (int offset = 0; startIndex + offset < endIndex ; offset++) {
                // number in the first row
                int temp1 = matrix[startIndex][startIndex + offset];
                // number in the last column
                int temp2 = matrix[startIndex + offset][endIndex];
                // number in the last row
                int temp3 = matrix[endIndex][endIndex - offset];
                // number in the first column
                int temp4 = matrix[endIndex - offset][startIndex];
                
                matrix[startIndex][startIndex + offset] = temp4;
                matrix[startIndex + offset][endIndex]   = temp1;
                matrix[endIndex][endIndex - offset]     = temp2;
                matrix[endIndex - offset][startIndex] = temp3;
                
            }
        }

    }  
}

 

 Solution2: 

public class Solution {
    /**
     * First reverse top-bottom, then reverse symmetry 
     * 1 2 3       7 8 9       7 4 1 
     * 4 5 6  ==>  4 5 6  ==>  8 5 2 
     * 7 8 9       1 2 3       9 6 3 
     * @param matrix
     */
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int middle = n / 2;
        // reverse top-bottom, swap the ith row with (n-i)th row
        for (int i = 0; i < middle; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];
                matrix[n - 1 - i][j] = temp;
            }
        }
        
        // swap symmetry
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
            
        }

    }

}