NOI2018归程

• 题意 ->here

• solution

前置技能：kruskal重构树

我们把边按海拔从大到小排序，建立kruskal重构树，这样对于一个点x，设x海拔为h[x],当天水位为h0,那么如果有h[x]>h0，则以x为根的子树内所有节点的海拔都大于h0，即整个子树都可以通过车到达

于是我们跑一遍最短路，对于一个出发点v0,找到v0的祖先中深度最小且满足海拔大于h0的点fa，以fa为根的子树内离点1最近点的距离即为答案

找到fa->倍增暴力跳

找出最近距离->dfs扫一遍

->solved

• code 不忍直视的码风

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define pi pair<int,int>
#define N 200005
#define M 600005
using namespace std;

struct sett{
    int u,v,w,h;
    friend bool operator<(const sett &a,const sett &b){
        return a.h>b.h;
    }
}lib[M];
struct zero{
    int nxt,to,dis;
}edge[M<<1];
int head[N<<1],tot=0;
void add_edge(int a,int b,int c){edge[++tot]=(zero){head[a],b,c};head[a]=tot;}

int dis[N],f[N<<1],fa[22][N<<1],kl[N<<1],res[N<<1];
bool vis[N];
int n,m,q,type,s;

int find(int k){return (f[k]==k)?k:f[k]=find(f[k]);}

void dijkstra(){
    priority_queue<pi,vector<pi>,greater<pi> > q;
    memset(dis,0X3f,sizeof dis),memset(vis,0,sizeof vis);
    dis[1]=0;q.push(mk(0,1));
    while(!q.empty()){
        pi now=q.top();
        q.pop();
        if(vis[now.se])continue;
        vis[now.se]=1;
        for(int i=head[now.se];i;i=edge[i].nxt){
            int to=edge[i].to;
            if(dis[to]>now.fi+edge[i].dis){
                dis[to]=now.fi+edge[i].dis;
                if(!vis[to])q.push(mk(dis[to],to));
            }
        }
    }
}
int dfs(int x){
    if(!head[x])return res[x]=dis[x];
    res[x]=998244353;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int to=edge[i].to;
        res[x]=min(res[x],dfs(to));
    }
    return res[x];
}
void kruskal(){
    int tp=n;
    sort(lib+1,lib+m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=find(lib[i].u),v=find(lib[i].v),h=lib[i].h;
        if(u==v)continue;
        tp++;kl[tp]=h;f[u]=f[v]=f[tp]=tp;fa[0][u]=fa[0][v]=tp;
        add_edge(tp,u,1),add_edge(tp,v,1);
    }
    for(int i=1;i<=20;i++)for(int r=1;r<=tp;r++)fa[i][r]=fa[i-1][fa[i-1][r]];
    dfs(tp);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(lib,0,sizeof lib),memset(edge,0,sizeof edge),memset(head,0,sizeof head),memset(fa,0,sizeof fa),memset(kl,0,sizeof kl),tot=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
           int a,b,c,d;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            add_edge(a,b,c),add_edge(b,a,c);
            lib[i]=(sett){a,b,c,d};
        }
        dijkstra();
        memset(edge,0,sizeof edge),memset(head,0,sizeof head),tot=0;
        syk();
        scanf("%d%d%d",&q,&type,&s);
        int lastans=0;
        while(q--){
            int pos,h;
            scanf("%d%d",&pos,&h);
            pos=(pos+type*lastans-1)%n+1,h=(h+type*lastans)%(s+1);
            for(int i=20;i>=0;i--)if(fa[i][pos]&&kl[fa[i][pos]]>h)pos=fa[i][pos];
            lastans=res[pos];
            printf("%d\n",lastans);
        } 
    }
}