[CF379E](New Year Tree Decorations)

• 题意

给你一堆坐标轴上的多边形,它们互相覆盖,求每个多边形露出部分的面积

• solution

正解(计算几何)是不可能会的

有一种神奇的方法

用类似于定积分的思想去做

把每条边划分成很小很小的段,

对于每段用矩形去近似覆盖

即每段面积计算为左边线段长度乘以宽度

玄学

• code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=2000000;
int n,k,m;
long double height,h1,h2,ans,plk;
long double front[M+1];
int main(){
   scanf("%d%d",&n,&k);
   m=M/k;
   for(int i=1;i<=n;i++){
     ans=0.0;
     scanf("%Lf",&h1);
     for(int r=1;r<=k;r++){
        scanf("%Lf",&h2);//h1~h2代表一条线段
        plk=(h2-h1)/m;// plk 即斜率
        for(int p=0;p<m;p++){
           height=h1+plk*p; //当前点的y值
           if(height>front[(r-1)*m+p]){//front 即当前x坐标对应的最高节点,如果当前节点比它还高那么这段面积就是露在外面的,统计答案并更新front
             ans+=height-front[(r-1)*m+p]; //面积公式(由于宽度等于1,就不乘宽度了)
             front[(r-1)*m+p]=height;
             }
           }
         h1=h2;
         }
   cout<<ans/m;
   putchar('\n');
   }
}