5865. 访问完所有房间的第一天 力扣周赛(中等) 数学推导
5865. 访问完所有房间的第一天
你需要访问 n
个房间,房间从 0
到 n - 1
编号。同时,每一天都有一个日期编号,从 0
开始,依天数递增。你每天都会访问一个房间。
最开始的第 0
天,你访问 0
号房间。给你一个长度为 n
且 下标从 0 开始 的数组 nextVisit
。在接下来的几天中,你访问房间的 次序 将根据下面的 规则 决定:
- 假设某一天,你访问
i
号房间。 - 如果算上本次访问,访问
i
号房间的次数为 奇数 ,那么 第二天 需要访问nextVisit[i]
所指定的房间,其中0 <= nextVisit[i] <= i
。 - 如果算上本次访问,访问
i
号房间的次数为 偶数 ,那么 第二天 需要访问(i + 1) mod n
号房间。
请返回你访问完所有房间的第一天的日期编号。题目数据保证总是存在这样的一天。由于答案可能很大,返回对 109 + 7
取余后的结果。
示例 1:
输入:nextVisit = [0,0] 输出:2 解释: - 第 0 天,你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 1 ,次数为奇数。 下一天你需要访问房间的编号是 nextVisit[0] = 0 - 第 1 天,你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 2 ,次数为偶数。 下一天你需要访问房间的编号是 (0 + 1) mod 2 = 1 - 第 2 天,你访问房间 1 。这是你第一次完成访问所有房间的那天。
根据题意可知 访问到x点时, 前面所有的点的访问次数必为偶数
设 f[x] 为第一次访问到x时 所需要的天数
那么f[x] - f[y] 表示 从第一次访问到y点(y<x) 到 第一次访问 x 点 需要的天数
代码:
class Solution { public: int firstDayBeenInAllRooms(vector<int>& nextVisit) { long long f[100005]; // f[i]:第一次访问房间i, 所需要的天数 f[0]=1; // 访问0号房间,需要1天,但是是第0天,所以结果-1 long long mo=1e9+7; int n=nextVisit.size(); for(int i=1;i<n;i++) f[i]=(f[i-1]+1+(f[i-1]-f[nextVisit[i-1]]+1)+mo)%mo; // 减法会产生负数,需要先加上 return (int)(f[n-1]-1+mo)%mo; // 减法会产生负数,需要先加上 } };