313. 超级丑数 力扣(中等) 动态规划,不会做
313. 超级丑数
超级丑数 是一个正整数,并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ,返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。
示例 1:
输入:n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出:32
解释:给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19],前 12 个超级丑数序列为:[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
题解:
法一:优先队列,耗时,耗内存
法二:利用指针,动态规划,(建议先看 264. 丑数 II ),本博客:https://www.cnblogs.com/stepping/p/15120427.html
代码改进:
tle写法:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
class Solution { public: int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { set<long long> s,ts; s.insert(1); ts.insert(1); for(int i=1;i<n;i++) { long long x=*s.begin(); s.erase(x); for(auto j:primes) { if(ts.count(x*j)>0) continue; ts.insert(x*j); s.insert(x*j); } } return (int)(*s.begin()); } };
将ts改成map函数,来充当hash还是tle。
改进后:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
//时间消耗:1688ms 内存消耗:116M class Solution { public: int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { set<long long> s; s.insert(1); for(int i=1;i<n;i++) { long long x=*s.begin(); s.erase(x); for(auto j:primes) s.insert(x*j); } return (int)(*s.begin()); } };
将s改成优先队列,过了,但是时间还是很长,优先队列默认从大到小!!priority_queue 比 set 高效!
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
// 消耗时长:1932ms, 消耗内存:144.3M class Solution { public: struct cmp{ bool operator()(long long a,long long b) { return a>b; } }; int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { priority_queue<long long,vector<long long>,cmp> s; map<long long,bool> ts; s.push(1); ts[1]=1; for(int i=1;i<n;i++) { long long x=s.top(); s.pop(); for(auto j:primes) { if(ts.find(x*j)!=ts.end()) continue; ts[x*j]=1; s.push(x*j); } } return (int)(s.top()); } };
动态规划版本:
官方:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
//执行用时:60 ms,内存消耗:8.7 MB, class Solution { public: int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { int m=primes.size(); vector<int> p(m,1); // 全部赋值为1,也就是指向dp数组第一位 int dp[1000005]; dp[1]=1; // 第一位丑数是1 for(int i=2;i<=n;i++) { int minn=0x7fffffff; for(int j=0;j<m;j++) if (dp[p[j]]*primes[j]<minn) minn=dp[p[j]]*primes[j]; dp[i]=minn; for(int j=0;j<m;j++) if (dp[p[j]]*primes[j]==dp[i]) p[j]++; } return dp[n]; } };