Study Plan For Algorithms - Part30

1. 螺旋矩阵 II
给定一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
        num = 1
        left, right, top, bottom = 0, n - 1, 0, n - 1

        while num <= n * n:
            for i in range(left, right + 1):
                matrix[top][i] = num
                num += 1
            top += 1

            for i in range(top, bottom + 1):
                matrix[i][right] = num
                num += 1
            right -= 1

            if top <= bottom:
                for i in range(right, left - 1, -1):
                    matrix[bottom][i] = num
                    num += 1
                bottom -= 1

            if left <= right:
                for i in range(bottom, top - 1, -1):
                    matrix[i][left] = num
                    num += 1
                left += 1

        return matrix

2. 排列序列
给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

• "123"
• "132"
• "213"
• "231"
• "312"
• "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

import math

class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        def factorial(n):
            if n <= 1:
                return 1
            return n * factorial(n - 1)

        nums = list(range(1, n + 1))

        result = []
        k -= 1  

        for i in range(n - 1, -1, -1):
            fact = factorial(i)
            index = k // fact
            result.append(str(nums.pop(index)))
            k %= fact

        return ''.join(result)